最近兩場比賽，都涉及到此類問題！以前沒注意過這種問題，都在狀態轉移方程推出後，止步於n太大！事後總結，線性遞推可以用矩陣來表示，進而快速冪解決n太大的問題！

題意：n×m矩陣填黑白兩色，行相同相鄰兩個不能同為白色，相鄰兩列不全為黑色 (n≤5，m≤1e18),問填色的方案數mod 1e9+7的值.

令黑色為1，白色為0，即每一列的長度最長為5，即狀態數最多為32（2的5次方），即An-1An-2……A0(Ai為1表示該列第i+1格子為黑色，0即為白色)

相鄰兩列不全為黑色，對應於兩列狀態不都為111……1，相鄰兩列的同行格不都為白色，即對應於相同數位不都為0，簡單的dp狀態轉移方程，只是狀態轉移方程比較多。

舉個例子： n=2時，每列有4種狀態，列舉第m列的狀態

1.狀態為0，f[0][m]=f[3][m−1]$$1.狀態為0，f[0][m]=f[3][m-1]$$(第m列全為白色，不能同數位為0，第m−1列全為黑色)$$(第m列全為白色，不能同數位為0，第m-1列全為黑色)$$ 2.狀態為1，f[1][m]=f[2][m−1]+f[3][m−1]$$2.狀態為1，f[1][m]=f[2][m-1]+f[3][m-1]$$ (第m列第2格為白色，第m−1列第2格必須為黑色，第1格可黑可白)$$(第m列第2格為白色，第m-1列第2格必須為黑色，第1格可黑可白)$$ 3.狀態為2，f[2][m]=f[1][m−1]+f

[3][m−1]$$3.狀態為2，f[2][m]=f[1][m-1]+f[3][m-1]$$ (第m列第1格為白色，第m−1列第1格必須為黑色，第2格可黑可白)$$(第m列第1格為白色，第m-1列第1格必須為黑色，第2格可黑可白)$$ 4.狀態為3，f[3][m]=f[0][m−1]+f[1][m−1]+f[2][m−1]$$4.狀態為3，f[3][m]=f[0][m-1]+f[1][m-1]+f[2][m-1]$$ (第m列全為黑色，