泰勒函式展開點的問題
泰勒函式是常見的一種證明不等式的方式,關於展開點有多種形式,對於不同的方式的展開,解題時完全不一樣的。
基本的思路:
(1)知道函式值的點作為被展開點
(2)知道導數值資訊的點作為在該點展開
這是一般的情況,對於抽象的題目,上述的思路根本不適用,還是得掌握一些基礎的展開方法。
例1:source:張宇八套卷八
分析:這道題知道f(x)的導數資訊,所以是在x處展開,那麼被展開的函式是誰?這就需要有解題的基本數學素養,曾經你做過將f(x+1)在x處展開,此處思想相同,但要同時考慮到導數的定義,所以在x+h處展開,即區間為【x,x+h】明白這些後,接下來解題就容易多了!
///需補充,至少還有3,4種,題目看到再說
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