Problem E: k倍區間

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Description

給定一個長度為N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。 

你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？

Input

每個資料包含多組輸入資料

第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)   以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)

Output

輸出一個整數，代表K倍區間的數目。

Sample Input

5 2 1 2 3 4 5

Sample Output

6

補題中，程式碼來自同學...抽屜原理我OK，hash我OK，但是這道題我真的沒做出來！dbq，我反思！我還是應該腳踏實地一點。

【通過程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int sum[maxn],num[maxn];
int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        int cnt=0;
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            num[i]=(num[i]+num[i-1])%k;
            if(num[i]==0)cnt++;
        }
        //sum[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
             cnt+=sum[num[i]];
             sum[num[i]]++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}
 

【比賽程式碼（TLE）】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int sum[maxn],a[maxn];
int n,k;
void init()
{
    sum[0] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
}
int main()
{
    
    while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(a,0,sizeof(a));
        
        int cnt = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        init();
        for(int i = 1;i < n;i++)//這裡兩個迴圈顯然超時的！！！
        {
            for(int j = i ;j <= n;j++)
            {
                if((sum[j] - sum[i - 1]) % k == 0)
                    cnt++;
            }
        }
        printf("cnt: %d\n",cnt); 
    }
    return 0;
}