連結串列

為什麼需要連結串列

順序表的構建需要預先知道資料大小來申請連續的儲存空間，而在進行擴充時又需要進行資料的搬遷，所以使用起來並不是很靈活。

連結串列結構可以充分利用計算機記憶體空間，實現靈活的記憶體動態管理。

連結串列的定義

連結串列（Linked list）是一種常見的基礎資料結構，是一種線性表，但是不像順序表一樣連續儲存資料，而是在每一個節點（資料儲存單元）裡存放下一個節點的位置資訊（即地址）。

單向連結串列

單向連結串列也叫單鏈表，是連結串列中最簡單的一種形式，它的每個節點包含兩個域，一個資訊域（元素域）和一個連結域。這個連結指向連結串列中的下一個節點，而最後一個節點的連結域則指向一個空值。

• 表元素域elem用來存放具體的資料。
• 連結域next用來存放下一個節點的位置（python中的標識）
• 變數p指向連結串列的頭節點（首節點）的位置，從p出發能找到表中的任意節點

節點實現

class SingleNode(object):
    """單鏈表的結點"""
    def __init__(self,item):
        # _item存放資料元素
        self.item = item
        # _next是下一個節點的標識
        self.next = None

單鏈表的操作

• is_empty() 連結串列是否為空
• length() 連結串列長度
• travel() 遍歷整個連結串列
• add(item) 連結串列頭部新增元素
• append(item) 連結串列尾部新增元素
• insert(pos, item) 指定位置新增元素
• remove(item) 刪除節點
• search(item) 查詢節點是否存在

單鏈表的額實現

class SingleLinkList(object):
    """單鏈表"""
    def __init__(self):
        self._head = None

    def is_empty(self):
        """判斷連結串列是否為空"""
        return self._head == None

    def length(self):
        """連結串列長度"""
        # cur初始時指向頭節點
        cur = self._head
        count = 0
        # 尾節點指向None，當未到達尾部時
        while cur != None:
            count += 1
            # 將cur後移一個節點
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍歷連結串列"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            print cur.item,
            cur = cur.next
        print("")
 

頭部新增元素

    def add(self, item):
        """頭部新增元素"""
        # 先建立一個儲存item值的節點
        node = SingleNode(item)
        # 將新節點的連結域next指向頭節點，即_head指向的位置
        node.next = self._head
        # 將連結串列的頭_head指向新節點
        self._head = node

尾部新增元素

 def append(self, item):
        """尾部新增元素"""
        node = SingleNode(item)
        # 先判斷連結串列是否為空，若是空連結串列，則將_head指向新節點
        if self.is_empty():
            self._head = node
        # 若不為空，則找到尾部，將尾節點的next指向新節點
        else:
            cur = self._head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            cur.next = node

指定位置新增元素

 def insert(self, pos, item):
        """指定位置新增元素"""
        # 若指定位置pos為第一個元素之前，則執行頭部插入
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        # 若指定位置超過連結串列尾部，則執行尾部插入
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        # 找到指定位置
        else:
            node = SingleNode(item)
            count = 0
            # pre用來指向指定位置pos的前一個位置pos-1，初始從頭節點開始移動到指定位置
            pre = self._head
            while count < (pos-1):
                count += 1
                pre = pre.next
            # 先將新節點node的next指向插入位置的節點
            node.next = pre.next
            # 將插入位置的前一個節點的next指向新節點
            pre.next = node

刪除節點

def remove(self,item):
        """刪除節點"""
        cur = self._head
        pre = None
        while cur != None:
            # 找到了指定元素
            if cur.item == item:
                # 如果第一個就是刪除的節點
                if not pre:
                    # 將頭指標指向頭節點的後一個節點
                    self._head = cur.next
                else:
                    # 將刪除位置前一個節點的next指向刪除位置的後一個節點
                    pre.next = cur.next
                break
            else:
                # 繼續按連結串列後移節點
                pre = cur
                cur = cur.next

查詢節點是否存在

    def search(self,item):
        """連結串列查詢節點是否存在，並返回True或者False"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False

測試

if __name__ == "__main__":
    ll = SingleLinkList()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()
    print ll.search(3)
    print ll.search(5)
    ll.remove(1)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()

連結串列與順序表的對比

連結串列失去了順序表隨機讀取的優點，同時連結串列由於增加了結點的指標域，空間開銷比較大，但對儲存空間的使用要相對靈活。

連結串列與順序表的各種操作複雜度如下所示：

注意雖然表面看起來複雜度都是 O(n)，但是連結串列和順序表在插入和刪除時進行的是完全不同的操作。連結串列的主要耗時操作是遍歷查詢，刪除和插入操作本身的複雜度是O(1)。順序表查詢很快，主要耗時的操作是拷貝覆蓋。因為除了目標元素在尾部的特殊情況，順序表進行插入和刪除時需要對操作點之後的所有元素進行前後移位操作，只能通過拷貝和覆蓋的方法進行。

單向迴圈連結串列

單鏈表的一個變形是單向迴圈連結串列，連結串列中最後一個節點的next域不再為None，而是指向連結串列的頭節點。

操作

• is_empty() 判斷連結串列是否為空
• length() 返回連結串列的長度
• travel() 遍歷
• add(item) 在頭部新增一個節點
• append(item) 在尾部新增一個節點
• insert(pos, item) 在指定位置pos新增節點
• remove(item) 刪除一個節點
• search(item) 查詢節點是否存在

實現

class Node(object):
    """節點"""
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = None


class SinCycLinkedlist(object):
    """單向迴圈連結串列"""
    def __init__(self):
        self._head = None

    def is_empty(self):
        """判斷連結串列是否為空"""
        return self._head == None

    def length(self):
        """返回連結串列的長度"""
        # 如果連結串列為空，返回長度0
        if self.is_empty():
            return 0
        count = 1
        cur = self._head
        while cur.next != self._head:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍歷連結串列"""
        if self.is_empty():
            return
        cur = self._head
        print cur.item,
        while cur.next != self._head:
            cur = cur.next
            print cur.item,
        print ""


    def add(self, item):
        """頭部新增節點"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self._head = node
            node.next = self._head
        else:
            #新增的節點指向_head
            node.next = self._head
            # 移到連結串列尾部，將尾部節點的next指向node
            cur = self._head
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
            cur.next = node
            #_head指向新增node的
            self._head = node

    def append(self, item):
        """尾部新增節點"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            self._head = node
            node.next = self._head
        else:
            # 移到連結串列尾部
            cur = self._head
            while cur.next != self._head:
                cur = cur.next
            # 將尾節點指向node
            cur.next = node
            # 將node指向頭節點_head
            node.next = self._head

    def insert(self, pos, item):
        """在指定位置新增節點"""
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            node = Node(item)
            cur = self._head
            count = 0
            # 移動到指定位置的前一個位置
            while count < (pos-1):
                count += 1
                cur = cur.next
            node.next = cur.next
            cur.next = node

    def remove(self, item):
        """刪除一個節點"""
        # 若連結串列為空，則直接返回
        if self.is_empty():
            return
        # 將cur指向頭節點
        cur = self._head
        pre = None
        # 若頭節點的元素就是要查詢的元素item
        if cur.item == item:
            # 如果連結串列不止一個節點
            if cur.next != self._head:
                # 先找到尾節點，將尾節點的next指向第二個節點
                while cur.next != self._head:
                    cur = cur.next
                # cur指向了尾節點
                cur.next = self._head.next
                self._head = self._head.next
            else:
                # 連結串列只有一個節點
                self._head = None
        else:
            pre = self._head
            # 第一個節點不是要刪除的
            while cur.next != self._head:
                # 找到了要刪除的元素
                if cur.item == item:
                    # 刪除
                    pre.next = cur.next
                    return
                else:
                    pre = cur
                    cur = cur.next
            # cur 指向尾節點
            if cur.item == item:
                # 尾部刪除
                pre.next = cur.next

    def search(self, item):
        """查詢節點是否存在"""
        if self.is_empty():
            return False
        cur = self._head
        if cur.item == item:
            return True
        while cur.next != self._head:
            cur = cur.next
            if cur.item == item:
                return True
        return False

if __name__ == "__main__":
    ll = SinCycLinkedlist()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    ll.insert(4, 5)
    ll.insert(0, 6)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()
    print ll.search(3)
    print ll.search(7)
    ll.remove(1)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()

雙向連結串列

一種更復雜的連結串列是“雙向連結串列”或“雙面連結串列”。每個節點有兩個連結：一個指向前一個節點，當此節點為第一個節點時，指向空值；而另一個指向下一個節點，當此節點為最後一個節點時，指向空值。

操作

• is_empty() 連結串列是否為空
• length() 連結串列長度
• travel() 遍歷連結串列
• add(item) 連結串列頭部新增
• append(item) 連結串列尾部新增
• insert(pos, item) 指定位置新增
• remove(item) 刪除節點
• search(item) 查詢節點是否存在

操作

class Node(object):
    """雙向連結串列節點"""
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = None
        self.prev = None


class DLinkList(object):
    """雙向連結串列"""
    def __init__(self):
        self._head = None

    def is_empty(self):
        """判斷連結串列是否為空"""
        return self._head == None

    def length(self):
        """返回連結串列的長度"""
        cur = self._head
        count = 0
        while cur != None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel(self):
        """遍歷連結串列"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            print cur.item,
            cur = cur.next
        print ""

    def add(self, item):
        """頭部插入元素"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            # 如果是空連結串列，將_head指向node
            self._head = node
        else:
            # 將node的next指向_head的頭節點
            node.next = self._head
            # 將_head的頭節點的prev指向node
            self._head.prev = node
            # 將_head 指向node
            self._head = node

    def append(self, item):
        """尾部插入元素"""
        node = Node(item)
        if self.is_empty():
            # 如果是空連結串列，將_head指向node
            self._head = node
        else:
            # 移動到連結串列尾部
            cur = self._head
            while cur.next != None:
                cur = cur.next
            # 將尾節點cur的next指向node
            cur.next = node
            # 將node的prev指向cur
            node.prev = cur



    def search(self, item):
        """查詢元素是否存在"""
        cur = self._head
        while cur != None:
            if cur.item == item:
                return True
            cur = cur.next
        return False

指定連結串列插入元素

 def insert(self, pos, item):
        """在指定位置新增節點"""
        if pos <= 0:
            self.add(item)
        elif pos > (self.length()-1):
            self.append(item)
        else:
            node = Node(item)
            cur = self._head
            count = 0
            # 移動到指定位置的前一個位置
            while count < (pos-1):
                count += 1
                cur = cur.next
            # 將node的prev指向cur
            node.prev = cur
            # 將node的next指向cur的下一個節點
            node.next = cur.next
            # 將cur的下一個節點的prev指向node
            cur.next.prev = node
            # 將cur的next指向node
            cur.next = node

刪除元素

def remove(self, item):
        """刪除元素"""
        if self.is_empty():
            return
        else:
            cur = self._head
            if cur.item == item:
                # 如果首節點的元素即是要刪除的元素
                if cur.next == None:
                    # 如果連結串列只有這一個節點
                    self._head = None
                else:
                    # 將第二個節點的prev設定為None
                    cur.next.prev = None
                    # 將_head指向第二個節點
                    self._head = cur.next
                return
            while cur != None:
                if cur.item == item:
                    # 將cur的前一個節點的next指向cur的後一個節點
                    cur.prev.next = cur.next
                    # 將cur的後一個節點的prev指向cur的前一個節點
                    cur.next.prev = cur.prev
                    break
                cur = cur.next

測試

if __name__ == "__main__":
    ll = DLinkList()
    ll.add(1)
    ll.add(2)
    ll.append(3)
    ll.insert(2, 4)
    ll.insert(4, 5)
    ll.insert(0, 6)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()
    print ll.search(3)
    print ll.search(4)
    ll.remove(1)
    print "length:",ll.length()
    ll.travel()