給定一個矩陣 m*n，返回所有元素的螺旋排列順序（從左上角開始，順時針旋轉，由外向內）。

示例1：

Input:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
Output: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例2：

Input:
[
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]
Output: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

思路

1、遞迴法

先輸出最外圈的順時針順序，然後用同樣方法處理剩下的元素。

最外圈的順時針順序為：
1、最上面一行，從左到右
2、最右面一列，從上到下
3、最下面一行，從右到左
4、最左面一列，從下到上

然後，使用遞迴法，處理第二圈、第三圈等，直到矩陣最中間的一圈被處理完畢（這也是遞迴結束條件）。

2、遞迴法（一行程式碼）

另外一種遞迴法：
1、讀取最上面一行，從左到右
2、將最上面一行從矩陣中刪除
3、將矩陣逆時針旋轉90度。
4、遞迴，繼續處理最上面一行。

遞迴結束條件：矩陣為空。

實際上，這種方法只需要用一行python程式碼便可以實現：

def spiralOrder2(matrix):
    return matrix and [*matrix.pop(0)] + spiralOrder2([*zip(*matrix)][::-1])

其中，

1、當 matrix = [] 時，matrix and [*matrix.pop(0)]

2、[*zip(*matrix)] 表示將 matrix 的第一列作為第一行，第二列作為第二行… 即將矩陣進行對角線對稱。

python語法：

* 後面加上可迭代物件，相當於將可迭代物件依次列出。

可以用在兩個場合：
1、[*a] 表示將a變為list，相當於 list(a)
2、fun(*a) 表示將a變為list，並且每個元素分別作為fun()的一個引數，即這時 fun 被傳入了多個引數，而不是一個。
比如：

    >>> matrix = [1,2,3]
    >>> type(*matrix)
    Traceback (most recent call last):
        File "<ipython-input-283-d63d2bd0f73e>", line 1, in <module>
            type(*matrix)
    TypeError: type.__new__() argument 1 must be str, not int

相當於執行了 type(1,2,3)，因此會報錯。

3、[*zip(*matrix)][::-1] 表示先將 matrix 進行對角線對稱，然後將所有行逆序排列。

比如原矩陣為：

matrix = [
[1,2,3],
[4,5,6]
]

先對角線對稱：

matrix2 = [
[1,4],
[2,5],
[3,6]
]

再逆序排列：

matrix3 = [
[3,6],
[2,5]
[1,4]
]

可見， matrix3 是 matrix 逆時針旋轉 90 度的結果。

python實現

def spiralOrder(matrix):
    """
    :type matrix: List[List[int]]
    :rtype: List[int]
    遞迴法。
    先輸出最外圈的順時針順序，然後用同樣方法處理剩下的元素。
    """
    
    # 遞迴結束條件
    if not matrix or len(matrix[0]) == 0:
        return []
    if len(matrix) == 1: # 只有一行
        return matrix[0]
    if len(matrix[0]) == 1: # 只有一列
        return [x[0] for x in matrix]
    
    # 最外圈的螺旋排列
    result = matrix[0] # 第一行
    result += [x[-1] for x in matrix][1:-1] # 最後一列
    result +=  matrix[-1][::-1] # 最後一行
    result += [x[0] for x in matrix][-2:0:-1]  # 第一列
    
    # 切割出剩餘元素
    remain = [matrix[i][1:-1] for i in range(1,len(matrix)-1)]
    
    return result + spiralOrder(remain)

def spiralOrder2(matrix):
    '''
    遞迴法，一行程式碼。
    '''
    return matrix and [*matrix.pop(0)] + spiralOrder2([*zip(*matrix)][::-1])

if '__main__' == __name__:
    matrix = [
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
    print(spiralOrder2(matrix))