數論總結(持續更新中....)
唯一分解定理
任何大於1的自然數,都可以唯一分解成有限個質數的乘積,即: n=p1^a1*p2^a2*p3^a3....pm^am
尤拉函式
比n小,並且與n互質的正整數的個數(包括1).
線性篩
尤拉篩
容斥原理
博弈論
迴圈節
特別是在涉及n很大時的取模運算,這時通常會存在迴圈節
錯位排列
斐波那契數列
在計算第n項時,如果n很大,那麼會使用矩陣快速冪來進行計算
Catalan數
1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796...有規律的序列,它有一個公式:
逆元
線性同餘方程
簡單快速冪
二分思想,快速計算,通常涉及到取模
ps:注意爆int,迭代優於遞迴寫法
矩陣快速冪
二分思想,通常是給出遞推表示式要求第n項,這時需要構造合適的矩陣,然後矩陣快速冪,也會涉及到取模
ps:重點/難點在於如何構造合適的矩陣來計算出第n項
母函式
凸包
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