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數論總結(持續更新中....)

唯一分解定理

任何大於1的自然數,都可以唯一分解成有限個質數的乘積,即: n=p1^a1*p2^a2*p3^a3....pm^am

尤拉函式

比n小,並且與n互質的正整數的個數(包括1).

線性篩

尤拉篩

容斥原理

博弈論

迴圈節

特別是在涉及n很大時的取模運算,這時通常會存在迴圈節

錯位排列

斐波那契數列

在計算第n項時,如果n很大,那麼會使用矩陣快速冪來進行計算

Catalan數

1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796...有規律的序列,它有一個公式:

逆元

線性同餘方程

簡單快速冪

二分思想,快速計算,通常涉及到取模

ps:注意爆int,迭代優於遞迴寫法

矩陣快速冪

二分思想,通常是給出遞推表示式要求第n項,這時需要構造合適的矩陣,然後矩陣快速冪,也會涉及到取模

ps:重點/難點在於如何構造合適的矩陣來計算出第n項

母函式

凸包