作者：千千Sama
原文地址：https://blog.csdn.net/lllxxq141592654/article/details/83011056

文章目錄

• 前言
• 理解numpy矩陣維度的正確姿勢
• 關於矩陣的axis
• 寫在最後

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前言

在使用numpy的時候，有時候會遇到這樣的問題：

• 為什麼數學裡的向量在numpy中需要用兩個[]括起來？如[[1 2 3]]
• 維度為(2,3,4)的矩陣是什麼鬼？
• 什麼？還有維度為(3,)的矩陣？
  如果你有這樣的問題，說明對numpy中矩陣的準確表達不夠理解，下面就來為你排憂解難！

理解numpy矩陣維度的正確姿勢

我們線上性代數中最常見到的矩陣入手，就是類似這樣的了：
$\mathrm{⎡}\mathrm{⎣}\mathrm{⎢}147258369\mathrm{⎤}$

⎦ ⎥ [ 123456789 ] [ 1

a m p ; 2 a m p ; 3 4 a m p ; 5 a m p ; 6 7 a m p ; 8 a m p ; 9 ] ⎡⎣⎢147258369⎤⎦⎥[123456789] \left[\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right] ⎣⎡​147​⎦⎤​
是一個3×1的矩陣，所以在numpy中的表達應該是

[[1 2 3]]

  

   
1
  

它的shape也即(3,1)

因為需要用兩個座標資訊索引某一元素，所以它的維數也為2

以上就是矩陣和向量在numpy中的正確表達。

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我們已經把最常見的掌握好了，現在來探索一下更復雜的情況。
有人可能見過這樣的shape：(3,)，也見過這樣的numpy表達[1,2,3](注意只有一對括號)。這是怎麼回事呢？
原來，如果我們沒有給numpy指定列資訊（也即第二維），那麼它的shape就是(3,)，其實上面的[1,2,3]就是shape為(3,)的一個例子。
注意：形如[1,2,3]這樣的東西看似是個數學中的向量，其實並不是！不要下意識的認為它就是個向量，numpy是不這麼認的！
那它到底是什麼呢？它只是幾個數，用一個維度排列起來。

因為索引某個具體元素只需要一個座標資訊，所以[1,2,3]的維數是1.

最後看維度為(2,3,4)的矩陣。
通過上面的講解，我們明白可以把維度類比為座標軸，那麼維度為(2,3,4)的矩陣就好理解了，一張圖即可

因為索引某個具體元素需要行，列，高，3個座標資訊，所以矩陣的維數是3,。

舉個具體例子

[[[ 1  2  3  4]
  [ 5  6  7  8]
  [ 9 10 11 12]]

[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]

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關於矩陣的axis

矩陣的axis的規定是這樣的——維度中的第一個定義為axis=0，第二個axis=1，以此類推。
例如，維度為(1,3)的矩陣，它的axis有2個，第一個1代表的那個軸，第二個是3代表的那個軸
維度為(2,3,4)的矩陣，它的axis有3個，第一個2代表的那個軸，第二個是3代表的那個軸，第三個是4代表的那個軸。
我們用numpy.sum求和函式來做實驗
官網手冊的用法是

numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<class numpy._globals._NoValue>)

  

   
1
  

這裡我們只看axis這個引數。
根據上面說的axis的含義，矩陣
$⎡⎣⎢147258369⎤⎦⎥[123456789] \left[\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right]$[12​15​18​]
需要指定axis=0

import numpy as np
a=np.arange(1,10).reshape(3,3)
print(a)
print(np.sum(a,axis=0))

  

   
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2
   
3
   
4
  

[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
[12 15 18]

  

   
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3
   
4
  

再舉個例子，矩陣

[[[ 1  2  3  4]
  [ 5  6  7  8]
  [ 9 10 11 12]]

[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]

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若指定axis=0進行求和，結果應該是什麼樣的呢？
提示，想一下這張圖

它的axis=0的軸對應的是2代表的那個維度，也即圖中的高，沿著這個軸對矩陣進行求和，其實就是把兩個(3×4）的矩陣合併，那麼答案就很明顯了

import numpy as np
a=np.arange(1,25).reshape(2,3,4)
print(a)
print("--------------")
print(np.sum(a,axis=0))

  

   
1
   
2
   
3
   
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5
  

[[[ 1  2  3  4]
  [ 5  6  7  8]
  [ 9 10 11 12]]

[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
--------------
[[14 16 18 20]
[22 24 26 28]
[30 32 34 36]]

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同理，axis=1，axis=2的時候答案是什麼呢？
axis=1

[[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]

[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
--------------
[[15 18 21 24]
[51 54 57 60]]

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axis=2

[[[ 1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8]
 [ 9 10 11 12]]

[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
--------------
[[10 26 42]
[58 74 90]]

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寫在最後

關於axis的內容，其實在寫的時候留了個小陷阱——求和後維度貌似少了一維，比如3階矩陣，按行按列求和後是個向量，應該也是兩對[]呀，怎麼變成一個了？這就涉及到numpy的另一個引數了——keepdims。如果你不會用這個引數，請參見numpy中keepdims的理解

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