地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從座標0,0的格子開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。 例如，當k為18時，機器人能夠進入方格（35,37），因為3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因為3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？ 

這種解法無法保證路徑是連通的： 

public class Solution {
    private int numSum(int i) {
        int sum = 0;
        do{
            sum += i%10;
        }while((i = i/10) > 0);
        return sum;
    }
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        int num = 0;
        for(int i = 0; i < rows;i++){
            for(int j = 0; j < cols;j++){
                if(numSum(i) + numSum(j) <=threshold) num++;
            }
        }
        return num;
    }
}
 

解題思路：用變數 i j 的變化來描述路徑 （點的運動軌跡）

public class Solution {
 
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        int flag[][] = new int[rows][cols]; //記錄是否已經走過
        return helper(0, 0, rows, cols, flag, threshold);
    }
 
    private int helper(int i, int j, int rows, int cols, int[][] flag, int threshold) {
        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || numSum(i) + numSum(j)  > threshold || flag[i][j] == 1) return 0;    
        flag[i][j] = 1;
        return helper(i - 1, j, rows, cols, flag, threshold)
            + helper(i + 1, j, rows, cols, flag, threshold)
            + helper(i, j - 1, rows, cols, flag, threshold)
            + helper(i, j + 1, rows, cols, flag, threshold)
            + 1;
    }
 
    private int numSum(int i) {
        int sum = 0;
        do{
            sum += i%10;
        }while((i = i/10) > 0);
        return sum;
    }
}
 

遞迴呼叫圖如下 

用它的好處就是路線是連通的