題目描述

如題，給出一個網路圖，以及其源點和匯點，求出其網路最大流。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含四個正整數N、M、S、T，分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。

接下來M行每行包含三個正整數ui、vi、wi，表示第i條有向邊從ui出發，到達vi，邊權為wi（即該邊最大流量為wi）

輸出格式：

一行，包含一個正整數，即為該網路的最大流。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

輸出樣例#1： 複製

50

說明

時空限制：1000ms,128M

資料規模：

對於30%的資料：N<=10，M<=25

對於70%的資料：N<=200，M<=1000

對於100%的資料：N<=10000，M<=100000

樣例說明：

題目中存在3條路徑：

4-->2-->3，該路線可通過20的流量

4-->3，可通過20的流量

4-->2-->1-->3，可通過10的流量（邊4-->2之前已經耗費了20的流量）

故流量總計20+20+10=50。輸出50。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define N 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
int tot;
struct edg
{
    int to,w,nt;
}g[N];
struct node
{
    int id,v;
}pre[10005];
int head[10005];
bool vis[10005];
int mini;

void add(int u,int v,int w)
{
    g[tot].to=v;
    g[tot].w=w;
    g[tot].nt=head[u];
    head[u]=tot++;
}


bool bfs(int s,int t)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    queue<int>q;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    mini=inf;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[now];i!=-1;i=g[i].nt)
        {
            int to=g[i].to;
            if(!vis[to]&&g[i].w>0)
            {
                vis[to]=true;
                pre[to].v=now;
                pre[to].id=i;
                q.push(to);
                if(to==t)return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void EK(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        mini=inf;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i].v)
        {
             mini=min(mini,g[pre[i].id].w);
        }
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i].v)
        {
             g[pre[i].id].w-=mini;
             g[pre[i].id^1].w+=mini;
        }
        ans+=mini;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int n,m,s,t;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    rep(i,1,m)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(u==v)continue;
        add(u,v,w);
        add(v,u,0);
    }
    EK(s,t);
}