特徵選擇-熵和互資訊
1、熵
一個離散型的隨機變數X的熵H(X)定義為
熵常用以2為底的對數,則熵的單位用位元(bit)進行表示。
以e為底的對數,則熵的單位用nat表示
熵可以看做是隨機變數平均不確定度的度量。
2、互資訊定義(mutual information)
它是一個隨機變數包含另一個隨機變數資訊的度量。
考慮兩個隨機變數X和Y,它們的聯合概率密度函式為p(x,y),其邊際概率密度函式分別為p(x)和p(y),
互資訊I(X;Y)為聯合分佈p(x,y)和乘積分佈p(x)p(y)之間的相對熵。
應用到文字分析領域:
:文字包含專案t的時候該值為1,不包含則該值為0
:文字屬於某個分類該值為1,否則為0
※如果x,y獨立,則p(x,y)=p(x)*p(y),則互資訊值為0,說明x,y相關是成立的。
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