Problem Description

    一個無環的有向圖稱為無環圖（Directed Acyclic Graph），簡稱DAG圖。
    AOE(Activity On Edge)網：顧名思義，用邊表示活動的網，當然它也是DAG。與AOV不同，活動都表示在了邊上，如下圖所示：
                                     
    如上所示，共有11項活動（11條邊），9個事件（9個頂點）。整個工程只有一個開始點和一個完成點。即只有一個入度為零的點（源點）和只有一個出度為零的點（匯點）。
    關鍵路徑：是從開始點到完成點的最長路徑的長度。路徑的長度是邊上活動耗費的時間。如上圖所示，1 到2 到 5到7到9是關鍵路徑（關鍵路徑不止一條，請輸出字典序最小的），權值的和為18。

Input

    這裡有多組資料，保證不超過10組，保證只有一個源點和匯點。輸入一個頂點數n(2<=n<=10000),邊數m(1<=m <=50000),接下來m行，輸入起點sv，終點ev,權值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。資料保證圖連通。

Output

    關鍵路徑的權值和，並且從源點輸出關鍵路徑上的路徑（如果有多條，請輸出字典序最小的）。

題解：Bellman_Ford 演算法可以用來求存在負權迴路的最短路問題，對於一般的最短路用迪傑斯特拉演算法就可以，但是如果存在了負環，那樣可能會求出錯誤的最短路。Bellman_Ford 演算法總來的來說思路我感覺差不多，就像是變形。詳見

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node
{
    int u,v,w;
}a[50010];
int path[50010];
int dist[50010];
int from[50010];
int to[50010];
void bellman_ford(int s, int n, int m)
{
    memset(path,0,sizeof(path));
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    int f = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        f = 0;
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
        {
            int u = a[j].u;
            int v = a[j].v;
            int w = a[j].w;
            if(dist[u] < dist[v] + w || (dist[u] == dist[v] + w && v < path[u]))
            {
                dist[u] = dist[v] + w;
                path[u] = v;
                f = 1;
            }
        }
        if(f == 0) break;
    }
   // cout << s <<endl;
    printf("%d\n",dist[s]);
    int k = s;
    while(path[k] != 0)
    {
        printf("%d %d\n",k,path[k]);
        k = path[k];
    }
}
int main()
{
    int n,m,u,v,w,s;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(from,0,sizeof(from));
        memset(to,0,sizeof(to));
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
        {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                a[i].u = u;
                a[i].v = v;
                a[i].w = w;
                from[u] ++;
                to[v] ++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(to[i] == 0)
            {
                s = i;
                break;
            }
        }
        bellman_ford(s,n,m);
    }
    return 0;
}