【基礎操作】FFT詳解

阿新 • • 發佈：2018-12-11

1. 2. 點值表示法

假設兩個多項式相乘後得到的多項式的次數（最高次項的冪數）為 $n$。（這個很好求，兩個多項式的最高次項的冪數相加就得到了）

對於每個點，要用 $O(n)$ 的時間把 $x$ 分別代入兩個多項式，得到兩個結果 $z_1,z_2$，兩者相乘得到 $z$，才能知道相乘後的多項式在代入一個 $x$ 時會得到 $z$，也就是固定了一個點 $(x,z)$。

至少需要 $n$ 個點（也就是列舉 $n$ 個 $x$）才能確定一個 $n$ 次多項式，總時間複雜度 $O(n^2)$，跟暴力差不多。

【基礎操作】FFT詳解

1. 2. 點值表示法假設兩個多項式相乘後得到的多項式的次數（最高次項的冪數）為 $n$。（這個很好求，兩個多項式的最高次項的冪數相加就得到了）對於每個點，要用 $O(n)$ 的時間把 $x$ 分別代入兩個多項式，得到兩個結果 $z_1,z_2$，兩者相乘得到 $z$，才能知道相乘後的多項式在代

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