Ray tracing in a weekend (四)
阿新 • • 發佈:2018-12-11
visualize normal vector
因為在之後的shading操作中會用到normal vector來計算不同intersection處pixel的RGB顏色,而現在因為沒有light,所以先在normal vector和RGB顏色之間構造一個簡單的對映。viewing ray以不同的方向與sphere相交,在這些交點處都存在法向量,其計算相當簡單
在本次操作中將不能僅僅考慮ray和sphere是否相交,還要求出合法解(t>0&&採用的t為較小的那一個)
#include"vector.h" #include"ray.h" #include<math.h> #include<iostream> #include<fstream> using namespace std; //camera朝上為y,朝image plain為-z,向右為x //解出viewing ray與sphere的最小t float hit_sphere(const vec3& center, float radius, const ray& r) { //聯立viewing ray和sphere的向量形式方程,再將t提出來 //可以得到一個關於t的一元二次方程,而以下的a、b、c即為 //相應係數 vec3 oc = r.origin() - center; float a = dot(r.direction(), r.direction()); float b = 2.0*dot(oc, r.direction()); float c = dot(oc, oc) - radius*radius; float discriminant = b*b - 4 * a*c; if (discriminant < 0) { return -1.0;//壓根不存在解 } else return(-b - sqrt(discriminant)) / (2.0*a);//返回較小解 } vec3 color(const ray& r)//設定背景色(由y值決定藍白);visualize不同交點處的normal vector { float t = hit_sphere(vec3(0, 0, -1), 0.5, r); if (t > 0.0)//如果這個最小t合法 { vec3 N = unit_vector(r.point_at_parameter(t) - vec3(0, 0,-1));//求交點處法向量 return 0.5*vec3(N.x() + 1, N.y() + 1, N.z() + 1);//將normal vector的各元素限定在0到1之間以便對映為RGB顏色 } vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());//得到單位方向向量,將y限定在-1至1之間 t = 0.5*(unit_direction.y() + 1.0);//間接用t代表y,將其限制在0至1之間 return (1.0 - t)*vec3(1.0, 1.0, 1.0) + t*vec3(0.5, 0.7, 1.0); //所謂插值法,不同的ray對應的t不同,這些t決定了其對應的color為(1.0,1.0,1.0)和(0.5,0.7,1.0)之間某一RGB顏色 //RGB各分量實際就是一個介於0.0至1.0的小數 } int main() { int nx = 200;//200列 int ny = 100;//100行 ofstream out("d:\\theFirstPpm.txt"); out << "P3\n" << nx << " " << ny << "\n255" << endl; vec3 lower_left_corner(-2.0, -1.0, -1.0);//image plain在camera frame中左下角座標 vec3 horizontal(4.0, 0.0, 0.0);//image plain在camera frame中水平方向的量度 vec3 vertical(0.0, 2.0, 0.0);//image plain在camera frame中豎直方向的量度 vec3 origin(0.0, 0.0, 0.0); for (int j = ny - 1;j >= 0;j--)//行從上到下 { for (int i = 0;i < nx;i++)//列從左到右 { float u = float(i) / float(nx);//當前pixel在水平方向上的比例(相對位置) float v = float(j) / float(ny); //構造viewing ray,direction引數實際就是intersection在camera frame中的座標 ray r(origin, lower_left_corner + u*horizontal + v*vertical);//將左下角作為求座標時的參考點 vec3 col = color(r); int ir = int(255.99*col[0]); int ig = int(255.99*col[1]); int ib = int(255.99*col[2]); out << ir << " " << ig << " " << ib << endl; } } return 0; }