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題目內容

題目分析

題目的意思為給定一個常數n，n代表自然數的位數最多可以為n位，每一個自然數都不可以有重複的數字出現，比如111，2222，3344等，求出最多可以有多少個數字。
我們知道1位數時，可以有f(1)=10個數字0,1,2…9
2位數不相同的有f(2)=9*9個數字
3位數不相同的有f(3)=9*9*8個數字
…….
10位數f(10)=9*9*8*7*…*1;
11位數之後，必定會有相同的數字
用dp[n]代表最多為n位時可以有多少個數,dp[n] = f[n]+dp[i-1];

程式碼實現

class Solution {
public
 
:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = 10;
        dp[0] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            dp[i] = 9;
            int temp = 9;
            int index = 1;
            while(index < i){
                dp[i] = dp[i]*temp;
                index++;
                temp--;
            }
            dp[i] = dp[i]+dp[i-1
 
];
        }
        return dp[n];
    }
};