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bzoj:1614 [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架設電話線 (luogu 1948)

演算法:(最短路+二分答案)/(分層圖)(Dr_J)/(DP) 

難度:NOIP-

  為什麼我的第一想法是分層圖...(寫完spfa+二分後發現確實有分層圖的解法)
好吧,我們辣i醬spfa,因為題目中隱約有最小值最大的意思,也可以想到二分。
我們來二分答案(廢話..),二分答案後跑spfa檢驗此mid是否滿足即可
醬大於mid的邊就變成1(很不標準),其他的為0,跑一下spfa,判斷dis[n]是否滿足<=k即可

程式碼如下:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <deque>
#define ll long long
#define N 200005
using namespace std;
struct node
{
    int next;
    int to;
    int val;
}edg[N<<1];
int head[N<<1];
int vis[N];
int cnt=1;
void init()
{
    cnt=1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edg[cnt].next=head[u];
    edg[cnt].to=v;
    edg[cnt].val=w;
    head[u]=cnt++;
}
int dis[N];
int n,p,k;
bool spfa(int mid)
{
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    deque<int>Q;
    Q.push_back(1);
    dis[1]=0;
    vis[1]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop_front();
        for(int i = head[u];i!=-1;i=edg[i].next)
        {
            int to=edg[i].to;
            int d = (edg[i].val>mid);//滿足為1,不滿足為0 
            if(dis[to]>dis[u]+d)
            {
                dis[to]=dis[u]+d;
                if(!vis[to])
                {
                    vis[to]=1;
                    if(!Q.empty()&&dis[to]<dis[Q.front()])
                    {
                        Q.push_front(to);
                    }else
                    {
                        Q.push_back(to);
                    }
                }
            }    
        }
        vis[u]=0;
    }
    return dis[n]<=k;    
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
    init();
    int r=0;
    for(int i = 1;i <= p;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
        r=max(r,w)/*把“= ”寫成“- ”*/;
    }
    int l=0,ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(spfa(mid))
        {
            ans=mid;/*把mid寫成r...*/
            r=mid-1;
        }else
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0 ;
}