MT【260】單調函數
設$f(x)$是定義在$(0,+\infty)$上的單調函數,且對定義域內的任意實數$x$,都有$f(f(x)-\log_2 x)=3$，
求$f(x)-f^{‘}(x)=2$的解所在的區間._____
A.$(0,\dfrac{1}{2})$
B.$(\dfrac{1}{2},1)$
C.$(1,2)$
D.$(2,3)$
解:令$f(x)-\log_2 x=t$,取$x=t$,$f(t)-\log_2 t=t$則$3-\log_2 t=t,$故$t=2,f(x)=\log_2 x+2$故由二分法易知選C
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