動態規劃專題(二)——樹形DP
前言
DP這東西真的是博大精深啊…
簡介
樹形DP,顧名思義,就是在樹上操作的DP,一般可以用fi表示以編號為i的節點為根的子樹中的最優解。
轉移的時候一般都將資訊由子節點轉移到父親節點,也就是將資訊從下往上轉移。
因此,一般樹形DP都會採用 遞迴 的形式。
幾道例題
好吧,DP好像也沒什麼東西可講,這樣介紹得還是不夠具體。乾脆直接看例題來理解一下吧。
這題是一道挺有意思的樹形DP題,我們可以考慮用f陣列來記錄每一個節點的狀態:完全封死、可以從這個節點到達葉子節點、有犯人可以到達該節點,然後就不難統計出答案了。
比較經典的樹形DP題。這道題最值得注意的地方不是DP過程,而是注意在一棵有n個節點的樹上將m個節點染成黑色與將n−m個節點染成黑色其實是等價的,不加上這個優化就會TLE。
一道噁心的基環外向樹DP,應該是比較模板的吧。
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