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動態規劃專題(二)——樹形DP

前言

DPDP這東西真的是博大精深啊…

簡介

樹形DPDP,顧名思義,就是在樹上操作的DPDP,一般可以用fif_i表示以編號為ii的節點為根的子樹中的最優解。

轉移的時候一般都將資訊由子節點轉移到父親節點,也就是將資訊從下往上轉移。

因此,一般樹形DPDP都會採用 遞迴 的形式。

幾道例題

好吧,DPDP好像也沒什麼東西可講,這樣介紹得還是不夠具體。乾脆直接看例題來理解一下吧。

這題是一道挺有意思的樹形DPDP題,我們可以考慮用ff陣列來記錄每一個節點的狀態:完全封死可以從這個節點到達葉子節點有犯人可以到達該節點,然後就不難統計出答案了。

比較經典的樹形D

PDP題。這道題最值得注意的地方不是DPDP過程,而是注意在一棵有nn個節點的樹上將mm個節點染成黑色與將nmn-m個節點染成黑色其實是等價的,不加上這個優化就會TLETLE

一道噁心的基環外向樹DPDP,應該是比較模板的吧。