題目：魔術球問題

思路： 聽說這題答案的範圍很小。 聽說從1開始列舉答案大小不會超時。 然後我就列舉答案了。 假設答案為m，就對於m個數，每個數暴力的尋找可以可以放在它下面的數再建邊。 由於只有可能上面的點指向下面的點，所以這張圖不存在環，可見是一張二分圖。 然後從m開始跑一遍匈牙利演算法看看能否求出增廣路，如果不能，則說明無法對m進行匹配，則需要再加一根柱子放m。 當柱子的數量大於n時，就說明m-1即為答案。 然後順著match陣列找路徑就好了。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 55
#define
 
 maxm 2000
#define m maxm
#define read(x) scanf("%d",&x)

int n;
bool isq[maxm*maxm+5];
vector<int> a[maxm+5];

bool use[maxm+5];
int match[maxm+5];

void init() {
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		isq[i*i]=true;
	}
}

void add(int x) {
	for(int i=1;i<x;i++) {
		if(isq[i+x]) a[x].push_back(i);
 

	}
}

bool dfs(int x) {
	if(use[x]) return false;
	use[x]=true;
	for(int i=0;i<a[x].size();i++) {
		int y=a[x][i];
		if(!match[y]||dfs(match[y])) {
			match[y]=x;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

void print(int x) {
	while(x) {
		printf("%d ",x);
		use[x]=true;
		x=match[x];
	}
	printf("\n"
 
);
}

int main() {
	read(n);
	init();
	int nxt=0;
	for(int i=0;i<=n;i++) {
		for(int j=nxt+1;j<=m;j++) {
			add(j);
			if(!dfs(j)) {
				nxt=j;
				break;
			}
			memset(use,0,sizeof(use));
		}
	}
	nxt--;
	printf("%d\n",nxt);
	for(int i=1;i<=nxt;i++) {
		if(use[i]) continue;
		print(i);
	}
	return 0;
}