傳送門 斜率優化dp經典題目。 首先需要證明只要選擇的K個斷點是相同的，那麼得到的答案也是相同的。 根據分治的思想，我們只需要證明有兩個斷點時成立，就能推出K個斷點時成立。 我們設兩個斷點分成的三段連續序列的和為$a,b,c$ 如果先分左邊有：$total=a*(b+c)+b*c=a*b+b*c+c*a$ 如果先分右邊有：$total=(a+b)*c+a*b=a*b+b*c+c*a$

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
	ll ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int n,K,hd,tl,q[N],tmp;
ll f[2][N],sum[N];
inline ll calcX(int i,int j){return sum[j]-sum[i];}
inline ll calcY(int i,int j){return (f[tmp^1][i]-sum[i]*sum[i])-(f[tmp^1][j]-sum[j]*sum[j]);}
int main(){
	n=read(),K=read(),tmp=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+read();
	for(int i=1;i<=K;++i){
		hd=tl=1;
		for(int j=1;j<=n;++j){
			while(hd<tl&&calcY(q[hd],q[hd+1])<=calcX(q[hd],q[hd+1])*sum[j])++hd;
			int k=q[hd];
			f[tmp][j]=f[tmp^1][k]+sum[k]*(sum[j]-sum[k]);
			while(hd<tl&&calcY(q[tl-1],q[tl])*calcX(q[tl],j)>=calcY(q[tl],j)*calcX(q[tl-1],q[tl]))--tl;
			q[++tl]=j;
		}
		tmp^=1;
	}
	printf("%lld",f[tmp^1][n]);
	return 0;
}