CCF 認證 2015-09-4 高速公路

思路：這個可能是ccf裡面比較水的一題了？套個模板就能過，Tarjan演算法，找出圖的連通塊和個數。每個連通塊包含的點數x，ans+=x*(x-1)/2

問題描述

　　某國有n個城市，為了使得城市間的交通更便利，該國國王打算在城市之間修一些高速公路，由於經費限制，國王打算第一階段先在部分城市之間修一些單向的高速公路。
　　現在，大臣們幫國王擬了一個修高速公路的計劃。看了計劃後，國王發現，有些城市之間可以通過高速公路直接（不經過其他城市）或間接（經過一個或多個其他城市）到達，而有的卻不能。如果城市A可以通過高速公路到達城市B，而且城市B也可以通過高速公路到達城市A，則這兩個城市被稱為便利城市對。
　　國王想知道，在大臣們給他的計劃中，有多少個便利城市對。

輸入格式

　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示城市和單向高速公路的數量。
　　接下來m行，每行兩個整數a, b，表示城市a有一條單向的高速公路連向城市b。

輸出格式

　　輸出一行，包含一個整數，表示便利城市對的數量。

樣例輸入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

樣例輸出

3

樣例說明

　　城市間的連線如圖所示。有3個便利城市對，它們分別是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，請注意(2, 3)和(3, 2)看成同一個便利城市對。

評測用例規模與約定

　　前30%的評測用例滿足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的評測用例滿足1 ≤ n

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
//找環 
//用tarjan 演算法找到所有的強連通分量
 const int MAXN=20010;
 const int MAXM=100010;
 struct Edge{
 	int to,next;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN],tot;
 int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//
 int Index,top;
 int scc;//強連通分量個數 
 bool Instack[MAXN];
 int num[MAXN];//各個強連通分量包含的個數，陣列編號1-scc
 void addedge(int u,int v)
 {
 	edge[tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
 } 
 void Tarjan(int u)
 {
 	int v;
 	Low[u]=DFN[u]=++Index;
 	Stack[top++]=u;
 	Instack[u]=true;
 	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 	{
 		v=edge[i].to;
 		if(!DFN[v])
 		{
 			Tarjan(v);
 			if(Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v];
 		}
 		else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
 		Low[u]=DFN[v];
 	}
 	if(Low[u]==DFN[u])
 	{
 		scc++;
		 do
		 {
		 	v=Stack[--top];
			Instack[v]=false;
			Belong[v]=scc;
			num[scc]++;	
		 }while(v!=u);
 	}
 }
 void init()
 {
 	tot=0;
 	memset(head,-1,sizeof(head));
 }
 void solve(int N)
 {
 	memset(DFN,0,sizeof(DFN));
 	memset(Instack,false,sizeof(Instack));
 	memset(num,0,sizeof(num));
 	Index=scc=top=0;
 	for(int i=1;i<=N;i++)
 	if(!DFN[i]) Tarjan(i);
 }
int main()
{
	int n,m,a,b;
	init(); 
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		addedge(a,b);//連線 
	}
	solve(n);
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=scc;i++)
	{
		ans+=num[i]*(num[i]-1)/2;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}