【唯一分解定理】

任意一個大於1的正整數都能表示成若干個質數的乘積，且表示的方法是唯一的。換句話說，一個數能被唯一地分解成質因數的乘積。因此這個定理又叫做唯一分解定理。

公式：n = P1^a1 * P2^a2 * …………* (P1 < P2 < ……Pn);

【題目】

【題意】

給定一個n，求最小因子ans使得n/ans是素數。

【思路】

根據唯一分解定理求最大素因子。

【程式碼】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define og(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e6;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
main()
{
	ll n;
	while(~scanf("%lld",&n))
	{
	    if(n==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
	    int m=sqrt(n),t=n,r=1;
	    for(ll i=2;i<=m;i++)
	    {
	        while(t%i==0)
            {
                t/=i;
                r=i;
            }
	    }
	    printf("%lld\n",n/max(t,r));
	}
}