Description 給你n個點，給一張鄰接矩陣表示點與點的關係，若a[i][j]=1，則表示i和j有邊相連，要求不允許存在兩條邊(i,j)，(x,y)滿足i < x < j < y，問有多少種方案。

Sample Input 3 0 0 1 0 0 1 1 1 0

Sample Output 1

計數題啊。。。 首先考慮區間DP。 設f[i][j]為i到j有邊相連，i和j之間的邊都連好了的方案數。 設g[i][j]為i到j沒有邊相連，i和j之間的邊都連好了的方案數。 對於每一個l，r列舉斷點，對於f的轉移： $f\left[l\right]\left[r\right]=\sum _{i=l}^{r-1}\left(f\right[l\left]\right[i]+g[l\left]\right[i\left]\right)\ast ($

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9 + 7;
int _min(int x, int y) {return x < y ? x : y;}
int _max(int x, int y) {return x > y ? x : y;}
int read() {
	int s = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return s * f;
}

int a[510][510];
LL f[510][510], g[510][510];

int main() {
	int n = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) a[i][j] = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][i] = 1;
	for(int len = 2; len <= n; len++) {
		for(int l = 1; l <= n - len + 1; l++) {
			int r = l + len - 1;
			if(a[l][r]) {
				for(int k = l; k < r; k++) (f[l][r] += (f[l][k] + g[l][k]) * (g[k + 1][r] + f[k + 1][r]) % mod) %= mod;
			} for(int k = l + 1; k < r; k++) if(a[l][k]){
				(g[l][r] += f[l][k] * (f[k][r] + g[k][r])) %= mod;
			}
		}
	} LL ans = f[1][n];
	(ans += g[1][n]) %= mod;
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}