Description

歐洲人托米非常喜歡數字，他經常在空閒時玩下面的遊戲

對於一個數字 $n$, 托米會隨性選中一個數 $p$,$ (1< p \le n)$, 將$ n $拆分成 $u=\lfloor\frac{n}{p}\rfloor,v=n-u$，並對 $u,v$ 重複這個過程，直到他有了$n$個$1$

$1317$為了挑戰托米，在每次托米進行劃分時，會給托米獎勵$u \cdot v$ 的分數，托米希望你能幫他最大化他的得分。

Input

第一行一個正整數$T$，下面$ T $行每行一個正整數$

$(T\le 10^4,n\le 10^9)$

Output

對於每組資料，輸出托米的最大得分

Sample Input

1 5

Sample Output

10

Solution

求出較小$n$的答案後歸納法證明$ans(n)=\frac{n(n-1)}{2}$，假設該結論對於所有$k&lt;n$均成立，那麼有

$ans(n)=u(n-u)+\frac{u(u-1)}{2}+\frac{(n-u)(n-u-1)}{2}=\frac{n^2-n}{2}$

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	int T,n; 
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%lld\n",(ll)n*(n-1)/2);
	}
	return 0;
}