購買書籍 【描述】    L的書籍被 M偷了以後傷心欲絕，決定再購買一些回來，現在有 N 本書可以買，每本書的價格是 a[i]元。 現在L總共有 M 元，以及 K 張優惠券。 對於每本書，如果使用一張優惠券，則可以用b[i]的優惠價格購買。 注意每本書只能使用一張優惠券，只能購買一次。 L想知道自己最多可以購買幾本書？ 【 輸入】  第一行三個整數 N, K, M  接下來 N 行，每行兩個整數，表示 a[i]和 b [i]。 【 輸出】  一個整數表示答案。 【 Sample Input】  4 1 7  3 2  2 2  8 1  4 3 【 Sample Output】  3  【解釋】  選擇第 1、 2、 3 本書，其中第3本使用優惠券。總共 5 元。  【資料規模】  對於 20%：N<=10  對於 50%：N<=100  對於另外 20%：K = 0  對於 100%：1 <= N <= 100000，0 <= K <= N，M <= 10^14，1 <= b[i] <= a[i] <= 10^9   

分析

%%%%%偽貪心水過資料……zxy大佬強勢出資料卡死我的假AC，嗚嗚嗚~~~~%%%%%%

先說一下假思路吧：

就是列舉前k小的優惠劵，並且就用這些，然後如果還剩了錢，就繼續買原價最小的，直到沒錢為止

zxy大佬的資料：

9 5 29 2 1 3 1 100 3 102 5 1006 4 100 4 4 2 3 2 1005 1

正確答案： 9

我的程式碼：6

放上我的假程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define in read()
#define N 100009
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	char ch;int res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return res;
}
int n,k,a[N],b[N];
ll m;
struct node{
	int a,b,pp;
}p[N];
bool cmp(const node &x,const node &y){	return x.b<y.b;}
int main(){
	n=in;k=in;scanf("%lld",&m);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;++i){
		a[i]=in;b[i]=in;
		p[i].a=a[i];p[i].b=b[i];
		p[i].pp=i;
	}
	if(k==0||k==n){
		if(k==n) memcpy(a,b,sizeof(a));
		sort(a+1,a+n+1);
		ll sum=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			sum+=1ll*a[i];
			if(sum>m){
				printf("%d",i-1);
				return 0;
			}
		}	
		printf("%d",n);
		return 0;
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	for(i=1;i<=k;++i)	a[p[i].pp]=p[i].b;
	sort(a+1,a+n+1);
	ll sum=0;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		sum+=1ll*a[i];
		if(sum>m){
			printf("%d",i-1);
			return 0;
		}
	}	
	printf("%d",n);
	return 0;
}
 

好吧，還是來胡搞一下正解： 其實也就是在我的假思路基礎上，修正一下這個貪心，加上一個類似網路流的退流操作就可以啦

具體思路：

先選出優惠價最小的 k 個，如果此時價格大於了 m 就直接輸出當前記錄的個數

否則，我們就開始在此基礎上擴充套件最優解

我們首先用一個 set 來記錄下優惠價最小的那 k 個，他們原價和優惠價的差值

然後列舉後面的書，分為兩種情況：

1.直接用a[ i ] 來買

2.推掉一個優惠券，並用這個優惠券去買剩下的書中優惠價最小的那一個。此時需要付的錢就是 推掉的那個優惠券所對應的差價，加上當前的優惠價

這兩個情況中選取一個所花錢小的

嗯……就是這樣

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define in read()
#define N 100009
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	char ch;int res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
		ch=getchar();
	} 
	return res;
} 
int n,k,a[N],b[N],id[N];
ll m;
set<pair<int,int> > s1,s2,s3;
bool cmp(int x,int y){return b[x]<b[y];}
int main(){
	n=in;k=in;scanf("%lld",&m);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=in;b[i]=in;
		id[i]=i;
	}
	sort(id+1,id+n+1,cmp);
	if(k==0){//特殊的特判一下
		sort(a+1,a+n+1);ll sum=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			sum+=a[i];
			if(sum>m) {
				printf("%d",i-1);
				return 0;
			}
		}
		printf("%d",n);
		return 0;
	}
	ll now=0;int ans=0;
	for(int i=1;i<=k;++i){
		now+=b[id[i]];if(now>m) {	return printf("%d",ans),0;	}
		++ans;
		s1.insert(make_pair(a[id[i]]-b[id[i]],id[i]));//差值
	}
	for(int i=k+1;i<=n;++i){
		s2.insert(make_pair(b[id[i]],id[i]));//優惠價
		s3.insert(make_pair(a[id[i]],id[i]));//原價
	}
	while(s2.size()){
		ll f1=s1.begin()->first+s2.begin()->first,f2=s3.begin()->first;
		if(f1<f2){
			now+=f1;if(now>m) 	return printf("%d",ans),0;
			ans++;int u=s2.begin()->second;
			s1.erase(s1.begin());s2.erase(s2.begin());
			s1.insert(make_pair(a[u]-b[u],u));s3.erase(s3.find(make_pair(a[u],u)));
		}
		else{
			now+=f2;if(now>m) 	return printf("%d",ans),0;
			ans++;int u=s3.begin()->second;
			s3.erase(s3.begin());s2.erase(s2.find(make_pair(b[u],u)));
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}