題意：

開始時有一個格子(x,y)，每次移動會移動到(x,y+lcm(x,y))或(x+lcm(x,y),y)，現在給你最終的點，讓你求可能的起點個數。

x,y<=1e9

假設前一個格子是(x,y) ，令 x=a*k,y=b*k，(k=gcd(x,y),a,b,互質)

則lcm(x,y)=abk。不妨設我們下一步往右走，

則下一個點座標為 (x,y+lcm(x,y)) = (a*k,b*k+a*b*k) = k*(a,b*(a+1))  ，

如果（aa,bb）存在bb>aa，座標可以表示為(a*k,(b+a*b)*k),那麼肯定有上一步(a,b)

k=gcd(aa,bb)。如果yy/k%(a+1)==0,一定有上一點 a=xx/k,bb=yy/k/(a+1),

注意： x==y時特判為1。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll ans,x,y;
ll gcd(ll x,ll y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
ll dfs(ll x,ll y)
{
    if(x==y) return 1;
    if(x>y) swap(x,y);
    ll g=gcd(x,y);
    x/=g;y/=g;
    if(y%(x+1)==0) return 1+dfs(g*x,g*y/(x+1));
    else return 1;
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        printf("Case #%d: %lld\n",cas++,dfs(x,y));
    }
}