2018.10.01 NOIP模擬偷書（狀壓dp）

阿新 • • 發佈：2018-12-13

傳送門
狀壓dp經典題。
令 $f[i][j]$ 表示到第i個，第 $i-k+1$ ~ $i$ 個物品的狀態是j時的最大總和。
然後簡單維護一下轉移就行了。
由於想皮一下果斷上了滾動陣列優化發現速度rank1了。
程式碼

傳送門狀壓dp經典題。令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示到第i個，第i−k+1i-k+1i−k+1~iii個物品的狀態是j時的最大總和。然後簡單維護一下轉移就行了。由於想皮一下果斷

描述給出一個長度為 m 的上升序列 A（1 ≤ A[i]≤ n）, 請你求出有多少種 1…n 的排列, 滿足 A 是它的一個 LIS. 輸入第一行兩個整數 n,m. 接下來一行 m 個整數, 表示

描述在L的書架上，有N本精彩絕倫的書籍，每本書價值不菲。 M是一個書籍愛好者，他對L的書籍早就垂涎三尺。最後他忍受不了誘惑，覺得去偷L的書，為了迅速完成這件事，同時他不希望L很快發現書籍少了，他決定偷書時，對於任意連續的k本書，他最多選B本，最少選A本。現在他

描述 L最近喜歡上了一個卡片遊戲，遊戲規則是： 2個人一共拿2n張卡片，編號1…2n，每個人n張，然後進行n輪出牌，每輪2個人都打一張牌，，點數大的玩家每次獲1分 L可以預測到對方要打牌的順序。同時，

價值 tput sample using title output 書籍 oid ane 題目在L的書架上，有N本精彩絕倫的書籍，每本書價值不菲。 M是一個書籍愛好者，他對L的書籍早就垂涎三尺。最後他忍受不了誘惑，覺得去偷L的書，為了迅速完成這件事，同時他不希望

傳送門考試的時候亂搞過了。其實題目就是讓你求拓撲排序方案數。直接樹形 d p dp

描述有N行M列的矩陣，每個格子中有一個數字，現在需要你將格子的數字分為A,B兩部分要求： 1、每個數字恰好屬於兩部分的其中一個部分 2、每個部分內部方塊之間，可以上下左右相互到達，且每個內部方塊之間

描述給出一個長度為n的序列，每個位置有個數字Ai，有2個操作： 1、區間修改，將[L,R]區間的數字加上一個數 2、區間查詢[l,r] 查詢：alal+1al+2....armodpa_l^{a_{l+1}^{a_{l+2}^{\text{....}^{a_r

傳送門直接雙向搜尋出兩邊可行解，然後把兩邊的可行解合併起來得出答案就行了。注意合併的時候可以利用排序和單調性優化時間複雜度。直接列舉合併是O(siza∗sizb)O(siza*sizb)O(siz

傳送門狀壓dp好題。怎麼今天道道題都有點東西啊對於今天題目神仙出題人先膜為上策：%%%%DzYoAk_UoI%%%% 設f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示選取點的狀態集合為iii，當

傳送門題目並不難（想）其實就是用倍增維護幾個樹上資訊。也就這麼幾個：子樹內最長鏈及其後繼點。子樹內次長鏈及其後繼點。子樹內第三場鏈（也就是dzyodzyodzyo口中鬼畜的次次長鏈）點i

傳送門狀壓dp入門題。按照題意建一個圖。要求的就是合法的鏈的總數。直接 f [ i

傳送門 dp好題。定義狀態f(i,j,k)f(i,j,k)f(i,j,k)表示前i行，有j行放一個棋子，k行放兩個棋子。然後分當前放0/1/20/1/20/1/2個棋子轉移。程式碼： #inclu

傳送門 dp妙題。 f[a][b][c][d][e][last]f[a][b][c][d][e][last]f[a][b][c][d][e][last]表示還剩下aaa個可以用一次的，還剩下bbb個可以

百度之星一行 problem nts 數據 output 兩張 href bestcode 調查問卷 Accepts: 1289 Submissions: 5642 Time Limit: 6500/6000 MS (Java/Others

BZOJ傳送門洛谷傳送門解析：範圍只有9，顯然是狀壓DP。考慮處理出每個可能的狀態來減小常數。然後列舉行，列舉當前行狀態，列舉前一行狀態，更新即可。注意要預處理第一行的情況。程式碼： #include<bits/stdc++

Dlsj is competing in a contest with n (0 < n \le 20)n(0<n≤20) problems. And he knows the answer of all of these problems. However,

題面題解我永遠討厭dp.jpg 搞了一個下午優化複雜度最後發現只要有一個小trick就可以A了→_→。全場都插頭dp就我一個狀壓跑得賊慢…… 不難發現我們可以狀壓，對於每一行，用狀態$S$表示有哪些格子是已經被上一行推倒了的，那麼我們可以列舉本行所有格子的字母情況，然後計算一下這個時候下

這道題出的很棒，是狀壓DP的入門題目，簡單說一下題意每道題會有前置的做題需求，給我們題目的價值表示方法，要我們求出做這些題目可以獲得的做大價值。由於最多隻有20題，直接狀壓一下然後暴力就可以了。dp[i]表示狀態為i時的最大價值 #include <

洛谷傳送門解析：一眼看題面就是期望DP，再看資料範圍就知道是狀態壓縮思路：一般來說是期望倒著推，概率順著推，少數情況可以不遵守以上規則。然而這個就顯然不是少數情況，我們仍然選擇倒推。我們考慮什麼狀態能夠倒著轉移回來。我們列舉下一輪丟出的寶物，看

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