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hdu 2046 骨牌鋪方格

骨牌鋪方格

Problem Description

在2×n的一個長方形方格中,用一個1× 2的骨牌鋪滿方格,輸入n ,輸出鋪放方案的總數. 例如n=3時,為2× 3方格,骨牌的鋪放方案有三種,如下圖:

Input

輸入資料由多行組成,每行包含一個整數n,表示該測試例項的長方形方格的規格是2×n (0<n<=50)。

Output

對於每個測試例項,請輸出鋪放方案的總數,每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

1

3

2

Sample Output

1

3

2

問題分析:

  • 觀察圖形的規律,f ( 1 ) = 1 , f ( 2 ) = 2 , f ( 3 ) = 3 。
  • 最後一個木塊只有兩種排行方式。1. 豎排:那麼前n-1格有f(n-1)種方案 ; 2. 橫排:前n-2格有f(n-2)種方案。
  • 由此可推出公式,f( n )= f( n-1 )+ f ( n-2 )

原始碼

mport java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		long [] a= new long [51];    
		a[1]=1;
		a[2]=2;
		a[3]=3;
		for(int i=4;i<51;i++)
			a[i]=a[i-1]+a[i-2];
		while(sc.hasNext()) {
			int n=sc.nextInt();
			System.out.println(a[n]);
		}
	}
}