hdu 1010 Tempter of the Bone dfs+奇偶性剪枝
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int n,m,t; char map[8][8]; int book[8][8]; int startx,starty; int endx,endy; int judge; int next1[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}}; void dfs(int row,int col,int step) { if(step > t) return ;//步數大於時間 if(((t-step)%2 != (abs(row-endx) + abs(col-endy)) %2)) return;//奇偶剪枝 if(t-step-abs(row-endx)-abs(col-endy)<0) return;//步數不夠剪枝 if(map[row][col] == 'D' && step==t) { judge = 1;return ; } for(int k = 0;k < 4;++k) { int tx = row+next1[k][0]; int ty = col+next1[k][1]; if(tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m) continue; if(!book[tx][ty] && !judge) //judge用來判斷是否已準時到達,若到達,則全部回溯,不用在遞迴 { book[tx][ty] = 1; dfs(tx,ty,step+1); book[tx][ty] = 0; } } } int main() { while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)&&n&&m&&t) { judge = 0; memset(book,0,sizeof(book)); for(int i = 1;i <= n;++i) for(int j = 1;j <= m;++j) { cin >> map[i][j]; if(map[i][j] == 'S') startx=i,starty=j; if(map[i][j] == 'D') endx=i,endy=j; if(map[i][j] == 'X') book[i][j] = 1; } book[startx][starty] = 1; dfs(startx,starty,0); if(judge) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; } return 0; }
剪枝方法:奇偶剪枝
把map看作
0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1
從 0->1 需要奇數步
從 0->0 需要偶數步 那麼設所在位置 (x,y) 與 目標位置 (dx,dy)
如果abs(x-y)+abs(dx-dy)為偶數,則說明 abs(x-y) 和 abs(dx-dy)的奇偶性相同,需要走偶數步
如果abs(x-y)+abs(dx-dy)為奇數,那麼說明 abs(x-y) 和 abs(dx-dy)的奇偶性不同,需要走奇數步
理解為 abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性就確定了所需要的步數的奇偶性!!
而 (t-setp)表示剩下還需要走的步數,由於題目要求要在 t時 恰好到達,那麼 (t-step) 與 abs(x-y)+abs(dx-dy) 的奇偶性必須相同
因此 temp=t-step-abs(dx-x)-abs(dy-y) 必然為偶數!