題目描述

一個整型數組裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了偶數次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。

這題想到用map，類似於“陣列中出現次數超過一半的陣列”https://blog.csdn.net/Mr_xuexi/article/details/84555464

其中，data[i]是key值，出現次數count為value值。

方法一：這個方法比較容易想到，思路也比較簡單。

這個就是典型的用空間換時間了，時間複雜度是O(n)。

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        if(data.size()<2)
            return ;
        map<int,int>m;
        for(int i=0;i<data.size();i++)
            m[data[i]]++;
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<data.size();i++)
            if(m[data[i]]==1)
                res.push_back(data[i]);
        *num1=res[0];
        *num2=res[1];
    }
};
 

方法二：異或法，這個方法是在討論區看到的！（這個思路很新奇）

這個方法是，先將所有的數字一起進行異或處理，自己與自己異或是0。 那麼最後的結果temp就是不相同的兩個數字的異或結果。用這個結果，將陣列中的數字分為兩個部分。那麼怎麼分呢？

先判斷temp中最低為1的是哪一位，兩個不同的數異或，結果至少是xx1xx之類的（一定含有至少一個1，不然就全為0了）找到這個1（假設是從右往左數第三位），這說明對於這兩個不同的數a和b，a的第三位是1，b的第三位是0（或者a的第三位是0，b的第三位是1，意思一樣的）。

那麼就可以把這個陣列中的數，根據數的第三位是0或者是1分為兩部分，第三位是1的是一部分，是0的為另外一部分。其中相同的數肯定會被分到同一組（相同的數肯定每一位都是相同的啊！），而a，b因為第三位不同，會被分到不同的兩組中。那麼這兩組就分別只包含一個單獨的數了，也就是分為了類似{a，xxxxxx}和{b，xxxxxx}。這樣就可以對著兩組分別再一次用異或的方法，相同的數異或得到0，最後異或的結果分別是a，和b。

對於異或得到不同的一個數，大家玩過撲克牌的一種玩法抽烏龜嗎，這就是玩抽烏龜的那種感覺！相同的牌可以想象是被扔出去了！反正異或之後都是0！最後就只剩一個不同的數就是烏龜！

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        if(data.size()<2)
            return ;
        int len=data.size();
		int temp=0;
		int index=1;
		for(int i=0;i<len;i++)
			temp^=data[i]; //自己跟自己異或是0，temp是不同的那兩個數字的異或結果
		//找到temp中最低為1的一位（也就是兩個數中相應位的數不同的一位）
		while((temp&index)==0)
			index<<=1;
		*num1=*num2=0;
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			if((data[i]&index)==0) //這裡把data分為了兩部分，與index有相同位為1的為一部分 
				*num1^=data[i]; //對這部分進行異或
			else
				*num2^=data[i]; 
		}
    }
};
 

空間複雜度是O(n)，時間複雜度也比方法一要低。