GM(1,1)灰色預測模型及matlab程式碼
阿新 • • 發佈:2018-12-13
原理
https://blog.csdn.net/zxiang248/article/details/72833016/
例項
程式碼
clc;clear; %建立符號變數a(發展係數)和b(灰作用量) syms a b; c = [a b]'; %原始數列 A A = [174, 179, 183, 189, 207, 234, 220.5, 256, 270, 285]; n = length(A); %對原始數列 A 做累加得到數列 B B = cumsum(A); %對數列 B 做緊鄰均值生成 for i = 2:n C(i) = (B(i) + B(i - 1))/2; end C(1) = []; %構造資料矩陣 B = [-C;ones(1,n-1)]; Y = A; Y(1) = []; Y = Y'; %使用最小二乘法計算引數 a(發展係數)和b(灰作用量) c = inv(B*B')*B*Y; c = c'; a = c(1); b = c(2); %預測後續資料 F = []; F(1) = A(1); for i = 2:(n+10) F(i) = (A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+ b/a; end %對數列 F 累減還原,得到預測出的資料 G = []; G(1) = A(1); for i = 2:(n+10) G(i) = F(i) - F(i-1); %得到預測出來的資料 end disp('預測資料為:'); G %模型檢驗 H = G(1:10); %計算殘差序列 epsilon = A - H; %法一:相對殘差Q檢驗 %計算相對誤差序列 delta = abs(epsilon./A); %計算相對誤差Q disp('相對殘差Q檢驗:') Q = mean(delta) %法二:方差比C檢驗 disp('方差比C檢驗:') C = std(epsilon, 1)/std(A, 1) %法三:小誤差概率P檢驗 S1 = std(A, 1); tmp = find(abs(epsilon - mean(epsilon))< 0.6745 * S1); disp('小誤差概率P檢驗:') P = length(tmp)/n %繪製曲線圖 t1 = 1995:2004; t2 = 1995:2014; plot(t1, A,'ro'); hold on; plot(t2, G, 'g-'); xlabel('年份'); ylabel('汙水量/億噸'); legend('實際汙水排放量','預測汙水排放量'); title('長江汙水排放量增長曲線'); grid on;