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廣東工業大學新生賽2017解題報告

A.chinese remainder theorem

套劉汝佳書上的中國剩餘定理模板,注意無解的檢驗方法是將模板的結果依次代入陣列各元素試驗是否正確,還有套模板需確保各元素不重複。以前沒用過這個定理,這個是看別人的blog瞭解的注意事項。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
long long t,a[105],m[105],n;
bool v[20][20];
void gcd(long long a,long long b,long long &d,long long&x,long long&y)
{
    if(!b)
    {
        d=a;
        x=1;y=0;
    }
    else
    {
        gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}
 
long long china()
{
    long long M=1,d,y,x=0;
    for(long long i=0;i<n;i++)M*=m[i];
    for(long long i=0;i<n;i++)
    {
        long long w=M/m[i];
        gcd(m[i],w,d,d,y);
        x=(x+y*w*a[i])%M;
    }
    return (x+M)%M;
}
 
int main()
{
 
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        for(int i=0;i<20;i++)for(int j=0;j<20;j++)v[i][j]=0;
        scanf("%lld",&n);
        for(long long i=0;i<n;i++){scanf("%lld%lld",&a[i],&m[i]);if(v[a[i]][m[i]]==1)i--,n--;v[a[i]][m[i]]=1;}
        long long ans=china(); 
        bool ok=1;
        for(int i=0;i<n;i++)if(ans%m[i]!=a[i])ok=0;
        if(ok)printf("%lld\n",ans);
        else printf("IMPOSSIBLE\n");
    }
     
 
     
     
    return 0;
 } 

B.AC的概率

 記錄當前遇到的數中取模為i的數的個數,掃一遍陣列。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
 
int t,n,a,cnt[6],ans1;
 
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans1=0;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(a%6==0)ans1+=cnt[0];
            else ans1+=cnt[6-(a%6)];
            cnt[a%6]++;
        }
        double ans= (double)ans1*2/n/(n-1);
        printf("%.6f\n",ans);
    }
    return 0;
}

C.JMC去上課

把二維陣列上下左右掃一遍,記錄可行數量就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
 
int t,n,m,k,v,mp[1005][1005];
 
int solve()
{
    int cnt=0;int num;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(mp[i][j]==0&&num>=2)mp[i][j]=2,cnt++;
            else if(mp[i][j]==1)num++;
        }
        num=0;
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            if(mp[i][j]==0&&num>=2)mp[i][j]=2,cnt++;
            else if(mp[i][j]==1)num++;
        }
    }
     
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        num=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(mp[i][j]==0&&num>=2)mp[i][j]=2,cnt++;
            else if(mp[i][j]==1)num++;
        }
        num=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            if(mp[i][j]==0&&num>=2)mp[i][j]=2,cnt++;
            else if(mp[i][j]==1)num++;
        }
    }
     
    return cnt;
}
 
int main()
{
     
    scanf("%d",&t);
    for(int x=1;x<=t;x++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&v);
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);
        long long cnt=solve();
    long long a=k-1;
    long long ans=a;
    for(int i=2;i<=cnt;i++)a=a*k%1000000007,ans+=a;
    ans=(ans-v+1000000007)%1000000007;
         
        printf("Case @%d: %lld\n",x,cnt?ans:(long long)-1);
         
         
         
         
         
         
         
    } 
     
     
    return 0;
} 

D.好難啊

確實是好難啊,對於我這數學弱渣,光想很難的題目在紙上寫寫畫畫可能就出來了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
 
int main()
{
     
long long n,m,k;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        bool ok=0;
        if(n<m)swap(n,m);
        if(n==m || k==1 )ok=1;
        else
        {
            if (m%2==1&&(n/m%2^n%m%2))ok=1;
            else if(m%2==0&&n/m%2==1&&n%m%2==0)ok=1;
        }
        if(ok)printf("O(^_^)O~~\n");
        else printf("Orz\n");
    }
     
     
    return 0;
 } 

E.工會首領yjl

貪心,題不難,但總是wa,還感覺不可能錯,這時候就回去多讀幾次題。注意若要修改兩個變數的值,修改第二個變數會用到第一個變數的原始數值,而先修改第一個變數已經改變了其值,這時就只能再引入一個變數儲存第一個變數的原始值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q[105];int c[105];
bool cmp(int a,int b){return q[a]>q[b];}
 
int main()
{
    q[0]=0;int num[105];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=i;
         
        int maxi=0;  
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&q[i]);
            if(q[i]>q[maxi])maxi=i;
        }sort(c+1,c+1+n,cmp);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=(q[i]+1)/2,sum+=num[i];
        if(sum>m)
        {
            printf("gg\n");
            continue;
        }
        int last=m-sum;   int x;
        for(int i=1;i<=n&&last;i++)
        {
            if(num[c[i]]<q[c[i]])x=min(last,q[c[i]]-num[c[i]]),num[c[i]]+=x,last-=x;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",num[i]);
        putchar('\n');
    } 
    return 0;
 
}

F.位數是多少

十進位制數字的位數取常用對數lg再+1再下取整就是了。這個也是看別人blog新學到的。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
    int t,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",(int)(1+b*log10(a)));
    }
     
    return 0;
 } 

G.一道簡單的題目

注意題目的特殊性,離散化。

#include<cstdio>
using namespace std;
 
int cnt;
int a[100005],b[100005],mp[100005];
int main()
{
    //freopen("input.in","r",stdin);
    int n,q,l,r,k;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]!=1)b[++cnt]=a[i];
        mp[i]=cnt;
    }
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        for(int i=((a[l]!=1)?mp[l]:mp[l]+1);i<=mp[r];i++)
        {
            k/=b[i];
            if(!k)break;
        }
        printf("%d\n",k);
    }
     
     
    return 0;
 } 

H.一棵二叉樹

資料很少,用map記錄一個點不斷往上跳經過的點,然後另一個點也往上跳第一個相同的點就是答案。

#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
 
int main()
{
    int to;
    long long a,b;
    map<long long,int> t;
    scanf("%d",&to);
    while(to--)
    {
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        t.clear();
        do{
            t[a]=1;
            a/=2;
        }while(a);
         
        while(!t[b])b/=2;
         
        printf("%lld\n",b);
    }
    return 0;
 
}

I.住輝有錢了

用類似佇列的思路,實際用陣列f【i】,先只買一隻手套入隊f【錢】=1,然後f【錢+錢(三種各一次)】=1,到x元時看f【x】是不是1.

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
 
bool f[1000005];
 
int main()
{
    int t,x,a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x,&a,&b,&c);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[a]=f[b]=f[c]=1;
        for(int i=1;i<=x;i++)if(f[i])f[i+a]=f[i+b]=f[i+c]=1;
        printf(f[x]?"Jimmy_Chan  NB!\n":"zhangab Cai!\n");
    }
 
    return 0;
}

J.k階fibonaci

直接模擬會超時,用滑動視窗做。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
 
unsigned f[1000005];
 
int main()
{
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[k-1]=f[k]=1;
        for(int i=k+1;i<=n;i++)f[i]=(2*f[i-1]-f[i-k-1]+1000000007)%1000000007;
        printf("%u\n",f[n]);
    }
 
    return 0;
}

K.第k大的數

stl排序去重

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int main()
{
    int n,k,a[5005];
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        n=unique(a+1,a+1+n)-a-1;
        printf("%d\n",k<=n?a[n+1-k]:-1);
    }
    return 0;
}

L.xxn的選擇

直接算

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
 
int main()
{
    map<int,int> ok;
    int t,n;
    int num;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        bool yes=1;
        scanf("%d",&n);
        ok.clear();
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&num);
            if(ok[num])yes=0;
            else ok[num]=1;
        }
        printf(yes==0?"Yes\n":"No\n");
    }
    return 0;
}