ZCMU 1795: wjw的hard problem

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Description

ly最近給wjw出了一個很難很難的題目，ly給了wjw一串數字，wjw可以在這串數字中間插入一個“=”使得這串數字變成一個等式，然後他還可以插入不限個數個"+"，比如“945”可以分成9=4+5,“3434”可以分成“34=34”或者“3+4=3+4”兩個等式，因為數字長度一增加，wjw就不會算了，現在他請你幫他算一下每個數字串有能分成多少種等式？

Input

每組測試資料有多組，每組一個數字串，長度保證(2<=len<=20)，輸入以0結尾

Output

對每組資料輸出，每組一行，包含一個整數，表示答案

Sample Input

1212

1235

0

Sample Output

2

0

【分析】emmm其實程式碼挺短的，對別人來講好像也挺簡單的，但是聽別人給我講的時候，還是覺得接收了好多資訊量，搞了很久。還是這麼菜(╥╯^╰╥)

1. 字串只有20位，所以直接搜應該是不會超時的。
2. 列舉等號的位置，可能的位置有0~len-1的後一個位置。把這一段區間分成兩部分，等號左邊就是[0,i]，右邊則為[i+1,len-1]；這樣，分別算兩端的和sum1、sum2；
3. dfs函式引數：deep--當前遍歷到的字元的位置；stop--等號的位置；sum1：左端和；sum2：右端和；pre：每次要加進去的數。
4. 注意資料範圍，sum1和sum2及pre都是有可能超過int範圍的，所以用long long；

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,ans;
char s[25];
#define ll long long
void dfs(int deep,int stop,ll sum1,ll sum2,ll pre)
{
	if(deep>=len)//到達最後一位
	{
		if(sum1==sum2)
			ans++;
		return;
	}
	pre=pre*10+s[deep]-48;//注意要在這裡計算pre，不能放到if裡
	if(deep==stop)//等號的位置
		dfs(deep+1,stop,sum1+pre,0,0);//注意pre清零
	else
	{
		if(deep!=len-1)dfs(deep+1,stop,sum1,sum2,pre);//只有在不是最後一位時，才執行此句；
		if(deep<stop)dfs(deep+1,stop,sum1+pre,0,0);
		else dfs(deep+1,stop,sum1,sum2+pre,0);
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%s",s)&&s[0]!='0')
	{
		len=strlen(s);ans=0;
		for(int i=0;i<len-1;i++)
			dfs(0,i,0,0,0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}