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HDU 5433 Xiao Ming Climbing (DIjksta最短路+細節)*

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
typedef pair<int,int> pii;
const int  maxn =50+7;
const int mod=1e9+7;
const double INF =1e20+7;
const double EPS=1e-6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
題目大意:在一張地圖上給定初始位置
和終點位置,和一個初始化能量,
每走一格需要消耗一個能量,
走一格獲得的權重是兩格高度差除以當前能量值,
問走到終點在能量格允許的情況下所收穫權重最小是多少。

以前的標準最短路只需要二維就可以標記狀態,
現在要多一個維度k,用優先佇列最小堆去擴充狀態,
所以走過的三維狀態就沒必要走第二次,(堆裡最多有50^3個狀態)
然後用當前的狀態去進行差分約束,
更新周圍的狀態,如果更新成功,則那個狀態又成為了新的擴充套件狀態。
最後的答案是通過列舉k來得到的,注意k為0是個不可行狀態。

一些細節:k可以為0...所以在判定的時候注意下。


*/
char ch[maxn];
int n,m,k,mp[maxn][maxn];
int sx,sy,ex,ey;

struct node
{
    int x,y,s;///步數
    double v;///權重
    bool operator<(const node& y) const
    {
        return v>y.v;
    }
};

int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};///方向陣列
bool judge(int x,int y)
{
    if(x<=0||x>n) return false;
    if(y<=0||y>m) return false;
    return true;
}

bool Eq(double x,double y){return abs(x-y)<=EPS;}
double cnt(int x1,int y1,int x2,int y2,int kk){return 1.0*abs(mp[x1][y1]-mp[x2][y2])/(1.0*kk);}

double d[maxn][maxn][maxn];
int done[maxn][maxn][maxn];
void spfa(int sx,int sy)
{
    priority_queue<node> pq;
    pq.push(node{sx,sy,k,0});
    memset(done,0,sizeof(done));
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) for(int q=0;q<=k;q++) d[i][j][q]=INF;d[sx][sy][k]=0;///初始化距離陣列
    while(!pq.empty())
    {
        node tp=pq.top();pq.pop();

        int x=tp.x,y=tp.y,s=tp.s;

        if(done[x][y][s]) continue;
        done[x][y][s]=1;

        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx=x+dx[i];
            int ty=y+dy[i];
            int ts=s-1;
            if(!judge(tx,ty)) continue;///越界
            if(mp[tx][ty]==-1) continue;
            if(ts<=0) continue;
            double tmp=cnt(tx,ty,x,y,s)+d[x][y][s];
            if(d[tx][ty][ts]>tmp)
            {
                d[tx][ty][ts]=tmp;
                pq.push(node{tx,ty,ts,tmp});
            }
        }
    }
    double ans=INF;
    for(int i=1;i<=k;i++) ans=min(ans,d[ex][ey][i]);
    if(!Eq(ans,INF)) printf("%.2f\n",ans);
    else  puts("No Answer");
}

int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",ch+1);
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(ch[j]=='#') mp[i][j]=-1;
                else mp[i][j]=ch[j]-'0';
            }
        }
        scanf("%d%d",&sx,&sy);
        scanf("%d%d",&ex,&ey);
        spfa(sx,sy);
    }
    return 0;
}