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一個小小的邏輯題

                                         一個小小的邏輯題
        一個球從100米落下,每次反彈都是上一次落下的一半距離,比如第一次落地,反彈50米。請問他會彈多少次呢!


   這個問題php 來解答一下。如果有錯誤請指正,或有更好的寫法請留言。謝謝!
/* 首先我們假設知道彈的次數。
 * 100/2分之一 = 50
 * 50/2分之一  = 25
 * 25/2分之一  = 12.5
 * 12.5/2分之一= 6.25
 * 6.25/2分之一= 3.125
 * 3.125/2分之一= 1.5625
 * 1.5625/2分之一= 0.78125
 *
 */
 $tmp = 50;//設定初始值
 $count   = 0; //

  function test($tmp,$count){
	 // echo ;

	  if($tmp<=0.000001) {
		  return false;
	  } else {

		  $b  = 0;
		  $key = 0;
		  for ($i=$count;$i>=0;$i--) {
			  $b =  $tmp/(2/1);
			  $key = $count+1;
			  $_SESSION["name"][$key] = $key;
		  }

		   test($b,$key);
          // echo $b ; echo "<br/>";
     	   return count($_SESSION["name"])+1;
	  }
  }