P2885 [USACO07NOV]電話線Telephone Wire-動態規劃
阿新 • • 發佈:2018-12-14
給出若干棵樹的高度,你可以進行一種操作:把某棵樹增高h,花費為h*h。
操作完成後連線,兩棵樹間花費為高度差*定值c。
求兩種花費加和最小值。
2 ≤ N ≤ 100,000 1 ≤ height≤ 100
狀態:dp[i][j]表示前i棵樹,第i棵高度為j的最小花費
初始化:dp[1][i]=(i-a[1])*(i-a[1])(a[1]<=i<=maxn),maxn為最大的樹高
轉移: dp[i][j]=min(dp[i][j],(j-a[i])*(j-a[i])+dp[i-1][k]+abs(j-k)*c),j是第i棵樹的樹高,k是第i-1棵樹的樹高
結果:ans=min(ans,dp[n][a[n]~maxn])
此題解非原題正解,未優化。最壞情況O(n*h*h)10億會炸。
// luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; using namespace std; const int N=100001; const int inf=2147483647; int n,c,maxn=-1,ans=inf; int dp[N][201],a[N]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int main() { n=read();c=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(); maxn=max(maxn,a[i]); } memset(dp,127,sizeof(dp)); for(int i=a[1];i<=maxn;i++){ dp[1][i]=(i-a[1])*(i-a[1]); } for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=a[i];j<=maxn;j++){ for(int k=a[i-1];k<=maxn;k++){ dp[i][j]=min(dp[i][j],(j-a[i])*(j-a[i])+dp[i-1][k]+abs(j-k)*c); } } } for(int i=a[n];i<=maxn;i++){ ans=min(ans,dp[n][i]); } printf("%d",ans); return 0; }