幾何建模相關多目標優化問題研究-優化理論相關基礎
如果矩陣A是正定Hermite陣，那麼矩陣A可以做如下分解：其中L是一個下三角矩陣且主對角線元素嚴格正定，L*是L的共軛轉置矩陣。這就是喬里斯基分解。喬里斯基分解是唯一的：給定一個正定Hermite矩陣A，只有唯一一個主對角線元素嚴格正定的下三角矩陣L，滿足A = LL*。其逆命題也成立：對於可逆下三角陣L，若矩陣A能被分解成LL*，那麼矩陣A是正定Hermite矩陣。矩陣L主對角線嚴格正定的要求可以放鬆為半正定情形。則定理可以表達為：一方陣A可做喬里斯基分解當且僅當其為半正定Hermite矩陣。對於半正定矩陣的喬里斯基分解一般不是唯一的。特別地，當矩陣A為正定對稱陣且所有特徵值為實數，那麼矩陣L所有特徵值也為實數
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