24點遊戲

程式設計要求：
24點遊戲是經典的紙牌益智遊戲。
常見遊戲規則：
從撲克中每次取出4張牌。使用加減乘除，第一個能得出24者為贏。（其中，J代表11，Q代表12，K代表13，A代表1），按照要求程式設計解決24點遊戲。
基本要求： 隨機生成4個代表撲克牌牌面的數字字母，程式自動列出所有可能算出24的表示式，用擅長的語言（C/C++/Java或其他均可）實現程式解決問題。
1.程式風格良好(使用自定義註釋模板)
2.列出表示式無重複。

演算法設計思路：

演算法採用了窮舉的方法，對所有數字和操作符進行組合，從而找到所有的情況。
剛開始將四個數進行分組排序。
演算法中我採用了將四個數分為1種的，兩種的（在兩種中又分為兩種數的個數分別為1和3的，個數分別為2和2的），三種的和四種的，將所有情況排序排了出來。
每次只運算2個數，然後將結果拿去進行下一次運算。剛開始有4個數，拿出兩個數進行第一次運算，運算後得出三個數，然後在這三個數中再拿出兩個進行第二次運算，運算後就有兩個數了，第三次運算就是將這兩個數進行計算，得出最後值，判斷最後這個值是否為24，若為24，則輸出表達式，若不是，則輸出提示訊息。
現在在這4個數確定位置的情況下，再來改變操作符，即每次2個數進行運算的時候，有4種情況。在下一次計算的時候同樣有4種情況，最後一次計算（第3次）同理。這樣就找到了所有解的情況。

演算法流程圖為：

下面是程式碼：

package Game;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Random;

public class Compute {
	//定義隨機產生的四個數
	static int number[] = new int[4];
	//轉換後的num1，num2,num3,num4
	static int m[]=new int [4];
	static String n[] = new String[4];
	//用來判斷是否有解
	static boolean flag = false;
	//存放操作符
	static char[] operator = { '+', '-', '*', '/' };
	private static Object key;
	
	public static void main(String[] args){
		Random rand = new Random();
		System.out.println("下列給出四個數字，使用+，-，*，/進行計算使最後計算結果為24");
		for(int i=0;i<4;i++){
			number[i]=rand.nextInt(13)+1;//隨機生成四個int型數
		
			if(number[i]==1){
				System.out.println("A");//如果隨機生成的數為1，則顯示為撲克牌牌面中的A
			}
			else if(number[i]==11){
				System.out.println("J");//如果隨機生成的數為11，則顯示為撲克牌牌面中的J
			}
			else if(number[i]==12){
				System.out.println("Q");//如果隨機生成的數為12，則顯示為撲克牌牌面中的Q
			}
			else if(number[i]==13){
				System.out.println("K");//如果隨機生成的數為13，則顯示為撲克牌牌面中的K
			}
			else
			System.out.println(number[i]);
			}
		System.out.println("可能的結果有：");
		calculate();
			 
	}
	
	
	//給定2個數和指定操作符的計算
	public static int calcute(int count1, int count2, char operator) {
		if (operator == '+') {
	    	return count1 + count2;
	    } 
	    else if (operator == '-') {
	    	return count1 - count2;
	    }
	    else if (operator == '*') {
	    	return count1 * count2;
	    }
	    else if ((operator == '/' )&& (count2 != 0) && (count1%count2==0)) {
	    	return count1 / count2;	
	   	}
	    else {
	    	return -1;	        
	    }
	}
	

	//計算生成24的函式
	public static void calculate(){
		
		Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
		//存放數字，用來判斷輸入的4個數字中有幾個重複的，和重複的情況
		for (int i = 0; i < number.length; i++) {			
			if(map.get(number[i]) == null){				
				map.put(number[i], 1);			
			} 
			else {				
				map.put(number[i], map.get(number[i]) + 1);			
			}		
		}
		if(map.size() == 1){
			//如果只有一種數字，此時只有一種排列組合，如5，5，5，5
			calculation(number[0], number[1],number[2],number[3]);
		}
		else if(map.size()==2){
			//如果只有2種數字，有2種情況，如1,1,2,2和1,1,1,2
			int index = 0;//用於資料處理
			int state = 0;//判斷是哪種情況
			for (Integer key : map.keySet()) {
				if(map.get(key) == 1){
					//如果是有1個數字和其他3個都不同，將number變為 number[0]=number[1]=number[2]，
					//將不同的那個放到number[3]，方便計算
					number[3] = key;
					state = 1;
				}
				else if(map.get(key)==2){
					//如果是兩兩相同的情況，將number變為number[0]=number[1],number[2]=number[3]的情況
					number[index++]=key;
					number[index++]=key;
				}
				else{
					number[index++]=key;
				}
			}
			//列出2種情況的所有排列組合，並分別計算
			if(state == 1){
				calculation(number[3],number[1],number[1],number[1]);
				calculation(number[1],number[3],number[1],number[1]);
				calculation(number[1],number[1],number[3],number[1]);
				calculation(number[1],number[1],number[1],number[3]);
			}
			if(state==0){
				calculation(number[1],number[1],number[3],number[3]);
				calculation(number[1],number[3],number[1],number[3]);
				calculation(number[1],number[3],number[3],number[1]);
				calculation(number[3],number[3],number[1],number[1]);
				calculation(number[3],number[1],number[3],number[1]);
				calculation(number[3],number[1],number[1],number[3]);
			}
		}
		else if(map.size()==3){
			//有3種數字的情況
			int index = 0;			
			for (Integer key : map.keySet()) {				
				if(map.get(key) == 2){					
					//將相同的2個數字放到number[2]=number[3]				
					number[2] = key;					
					number[3] = key;				
				} 
				else {					
					number[index++] = key;				
				}
			}
			//排列組合，所有情況
			calculation(number[0],number[1],number[3],number[3]);
			calculation(number[0],number[3],number[1],number[3]);
			calculation(number[0],number[3],number[3],number[1]);
			calculation(number[1],number[0],number[3],number[3]);
			calculation(number[1],number[3],number[0],number[3]);
			calculation(number[1],number[3],number[3],number[0]);
			calculation(number[3],number[3],number[0],number[1]);
			calculation(number[3],number[3],number[1],number[0]);
			calculation(number[3],number[1],number[3],number[0]);
			calculation(number[3],number[0],number[3],number[1]);
			calculation(number[3],number[0],number[1],number[3]);
			calculation(number[3],number[1],number[0],number[3]);
		}
		else if(map.size() == 4){
			//4個數都不同的情況
			calculation(number[0],number[1],number[2],number[3]);
			calculation(number[0],number[1],number[3],number[2]);
			calculation(number[0],number[2],number[1],number[3]);
			calculation(number[0],number[2],number[3],number[1]);
			calculation(number[0],number[3],number[1],number[2]);
			calculation(number[0],number[3],number[2],number[1]);
			calculation(number[1],number[0],number[2],number[3]);
			calculation(number[1],number[0],number[3],number[2]);
			calculation(number[1],number[2],number[3],number[0]);
			calculation(number[1],number[2],number[0],number[3]);
			calculation(number[1],number[3],number[0],number[2]);
			calculation(number[1],number[3],number[2],number[0]);
			calculation(number[2],number[0],number[1],number[3]);
			calculation(number[2],number[0],number[3],number[1]);
			calculation(number[2],number[1],number[0],number[3]);
			calculation(number[2],number[1],number[3],number[0]);
			calculation(number[2],number[3],number[0],number[1]);
			calculation(number[2],number[3],number[1],number[0]);
			calculation(number[3],number[0],number[1],number[2]);
			calculation(number[3],number[0],number[2],number[1]);
			calculation(number[3],number[1],number[0],number[2]);
			calculation(number[3],number[1],number[2],number[0]);
			calculation(number[3],number[2],number[0],number[1]);
			calculation(number[3],number[2],number[1],number[0]);
		}
		if(flag==false)
			System.out.println("這四張牌面數字無法經過運算得到24！");
	}
		
	
	public static void calculation(int num1, int num2, int num3, int num4){
		
		for (int i = 0; i < 4; i++){
			//第1次計算，先從四個數中任意選擇兩個進行計算
			char operator1 = operator[i];
			int firstResult = calcute(num1, num2, operator1);//先選第一，和第二個數進行計算
			int midResult = calcute(num2, num3, operator1);//先選第二和第三兩個數進行計算
			int tailResult = calcute(num3,num4, operator1);//先選第三和第四倆個數進行計算
			for (int j = 0; j < 4; j++){
				//第2次計算，從上次計算的結果繼續執行，這次從三個數中選擇兩個進行計算
				char operator2 = operator[j];
				int firstMidResult = calcute(firstResult, num3, operator2);
				int firstTailResult = calcute(num3,num4,operator2);
				int midFirstResult = calcute(num1, midResult, operator2);
				int midTailResult= calcute(midResult,num4,operator2);
				int tailMidResult = calcute(num2, tailResult, operator2);
				for (int k = 0; k < 4; k++){
					//第3次計算，也是最後1次計算，計算兩個數的結果，如果是24則輸出表達式
					char operator3 = operator[k];
					//在以上的計算中num1，num2,num3,num4都是整型數值，但若要輸出為帶有A，J,Q,K的表示式，則要將這四個數都變為String型別，下同
					if(calcute(firstMidResult, num4, operator3) == 24){
						m[0]=num1;
						m[1]=num2;
						m[2]=num3;
						m[3]=num4;
						for(int p=0;p<4;p++){
							if(m[p]==1){
								n[p]="A";}
							if(m[p]==2){
								n[p]="2";}
							if(m[p]==3){
								n[p]="3";}
							if(m[p]==4){
								n[p]="4";}
							if(m[p]==5){
								n[p]="5";}
							if(m[p]==6){
								n[p]="6";}
							if(m[p]==7){
								n[p]="7";}
							if(m[p]==8){
								n[p]="8";}
							if(m[p]==9){
								n[p]="9";}
							if(m[p]==10){
								n[p]="10";}
							if(m[p]==11){
								n[p]="J";}
							if(m[p]==12){
								n[p]="Q";}
							if(m[p]==13){
								n[p]="k";}
						}
						System.out.println("((" + n[0] + operator1 + n[1] + ")" + operator2 + n[2] + ")" + operator3 + n[3]);
						flag = true;//若有表示式輸出，則將說明有解，下同
					}
					if(calcute(firstResult, firstTailResult, operator3) == 24){
						System.out.println("(" + n[0] + operator1 + n[1] + ")" + operator3 + "(" + n[2] + operator2 + n[3] + ")");					
						flag = true;
					}
					if(calcute(midFirstResult, num4, operator3) == 24){
						m[0]=num1;
						m[1]=num2;
						m[2]=num3;
						m[3]=num4;						
						for(int p=0;p<4;p++){
							if(m[p]==1){
								n[p]="A";}
							if(m[p]==2){
								n[p]="2";}
							if(m[p]==3){
								n[p]="3";}
							if(m[p]==4){
								n[p]="4";}
							if(m[p]==5){
								n[p]="5";}
							if(m[p]==6){
								n[p]="6";}
							if(m[p]==7){
								n[p]="7";}
							if(m[p]==8){
								n[p]="8";}
							if(m[p]==9){
								n[p]="9";}
							if(m[p]==10){
								n[p]="10";}
							if(m[p]==11){
								n[p]="J";}
							if(m[p]==12){
								n[p]="Q";}
							if(m[p]==13){
								n[p]="k";}
						}
						System.out.println("(" + n[0] + operator2 + "(" + n[1] + operator1 + n[2] + "))" + operator3 + n[3]);
						flag = true;
					}
					if(calcute(num1,midTailResult, operator3) == 24){
						m[0]=num1;
						m[1]=num2;
						m[2]=num3;
						m[3]=num4;
						for(int p=0;p<4;p++){
							if(m[p]==1){
								n[p]="A";}
							if(m[p]==2){
								n[p]="2";}
							if(m[p]==3){
								n[p]="3";}
							if(m[p]==4){
								n[p]="4";}
							if(m[p]==5){
								n[p]="5";}
							if(m[p]==6){
								n[p]="6";}
							if(m[p]==7){
								n[p]="7";}
							if(m[p]==8){
								n[p]="8";}
							if(m[p]==9){
								n[p]="9";}
							if(m[p]==10){
								n[p]="10";}
							if(m[p]==11){
								n[p]="J";}
							if(m[p]==12){
								n[p]="Q";}
							if(m[p]==13){
								n[p]="k";}
						}
						System.out.println(" " + n[0] + operator3 + "((" + n[1] + operator1 + n[2] + ")" + operator2 + n[3] + ")");						
						flag = true;
					}
					if(calcute(num1,tailMidResult,operator3) == 24){
						m[0]=num1;
						m[1]=num2;
						m[2]=num3;
						m[3]=num4;
						for(int p=0;p<4;p++){
							if(m[p]==1){
								n[p]="A";}
							if(m[p]==2){
								n[p]="2";}
							if(m[p]==3){
								n[p]="3";}
							if(m[p]==4){
								n[p]="4";}
							if(m[p]==5){
								n[p]="5";}
							if(m[p]==6){
								n[p]="6";}
							if(m[p]==7){
								n[p]="7";}
							if(m[p]==8){
								n[p]="8";}
							if(m[p]==9){
								n[p]="9";}
							if(m[p]==10){
								n[p]="10";}
							if(m[p]==11){
								n[p]="J";}
							if(m[p]==12){
								n[p]="Q";}
							if(m[p]==13){
								n[p]="k";}
						}
						System.out.println(" " + n[0] + operator3 + "(" + n[1] + operator2 + "(" + n[2] + operator1 + n[3] + "))");						
						flag = true;
					}		
				}
			}	
		}
	}	
}
		
 

執行及測試截圖：


圖二這個為運算得不出24，所以會出現提示資訊。

在程式中我用了窮舉的方法進行排列組合，其實也可以寫函式去排列，算出它的結果是否為24。