兩隻青蛙在網上相識了，它們聊得很開心，於是覺得很有必要見一面。它們很高興地發現它們住在同一條緯度線上，於是它們約定各自朝西跳，直到碰面為止。可是它們出發之前忘記了一件很重要的事情，既沒有問清楚對方的特徵，也沒有約定見面的具體位置。不過青蛙們都是很樂觀的，它們覺得只要一直朝著某個方向跳下去，總能碰到對方的。但是除非這兩隻青蛙在同一時間跳到同一點上，不然是永遠都不可能碰面的。為了幫助這兩隻樂觀的青蛙，你被要求寫一個程式來判斷這兩隻青蛙是否能夠碰面，會在什麼時候碰面。  我們把這兩隻青蛙分別叫做青蛙A和青蛙B，並且規定緯度線上東經0度處為原點，由東往西為正方向，單位長度1米，這樣我們就得到了一條首尾相接的數軸。設青蛙A的出發點座標是x，青蛙B的出發點座標是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，兩隻青蛙跳一次所花費的時間相同。緯度線總長L米。現在要你求出它們跳了幾次以後才會碰面。 

Input

輸入只包括一行5個整數x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

輸出碰面所需要的跳躍次數，如果永遠不可能碰面則輸出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

題意：

在一個環上，有兩個青蛙從不同一個起點起跳，問兩隻青蛙是否能相遇，如果能輸出跳躍次數（兩隻青蛙每次同時起跳同時落地）。

思路：

顯然這是一個追及問題。假設，他們t次後相遇，我們可以得到:

又因為是已知量，所以這題可以看作是求關於t的方程，所以合併同類項得：

這樣就變成了通過擴充套件歐幾里得求同餘方程的板子題了。

AC程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b){
        x = 1,y = 0;
        return a;
    }
    ll tmp = extend_gcd(b,a % b,y,x);
    y -= (a / b) * x;
    return tmp;
}
inline ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b ? gcd(b,a % b) : a;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll x,y,n,m,L,pos;
    cin >> x >> y >> n >> m >> L;
    if((x - y) % gcd(m - n,L)) cout << "Impossible" << endl;
    else{
        ll res1,res2;
        ll tmp = extend_gcd(m - n,L,res1,res2);
        res1 = (x - y) * res1 / tmp;
        res2 = L / tmp;
        res1 = (res1 % res2 + res2) % res2;
        cout << res1 << endl;
    }
    return 0;
}