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7-1 最大子列和問題 (20 分)

給定K個整陣列成的序列{ N​1​​, N​2​​, …, N​K​​ },“連續子列”被定義為{ N​i​​, N​i+1​​, …, N​j​​ },其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”則被定義為所有連續子列元素的和中最大者。例如給定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其連續子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。現要求你編寫程式,計算給定整數序列的最大子列和。

本題旨在測試各種不同的演算法在各種資料情況下的表現。各組測試資料特點如下:

資料1:與樣例等價,測試基本正確性;
資料2:102個隨機整數;
資料3:103個隨機整數;
資料4:104個隨機整數;
資料5:105個隨機整數;

輸入格式:

輸入第1行給出正整數K (≤100000);第2行給出K個整數,其間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中輸出最大子列和。如果序列中所有整數皆為負數,則輸出0。 輸入樣例:

6 -2 11 -4 13 -5 -2

輸出樣例:

20

演算法一:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int K,n,a[100001];
    int num=0,sum=0;
    cin>>K;
    for(int i=0; i<K; i++)
    {
        cin>>a[i]
; } for(int i=0; i<K; i++) { sum=0; for(int j=i; j<K; j++) { sum+=a[j]; if(sum>num)num=sum; } } cout<<num; return 0 ; }

演算法二:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int K,n;
    int
num=0,sum=0; cin>>K; while(K--) { cin>>n; sum+=n; if(sum>num)num=sum; if(sum<0)sum=0; } cout<<num; return 0 ; }