簡介

快速冪是一種快速求冪的方法，通過將形如a^11轉化為(a^2)^5 * a = ((a^2)^2) * a) * a的形式，把冪層層拆分為（2*2+1）*2+1的形式，使a的n次方運算轉變為不斷的平方和乘以a，從而大幅減少運算次數，運算速度加快至至原速度的log級。

經測試快速冪比C++庫函式中的pow函式運算速度要快。

實現

用模板函式實現，增加函式的通用性，可運算整數和浮點數的正整數冪，類過載乘號運算子後也可使用。

/**
 * 快速冪
 *
 * @桀驁 2018/8/20
 */
#include <iostream>
using namespace std;

template <typename T>
T quickPow(T a, int n) {
	T res = 1;
	while (n > 0) {
		if (n % 2 == 1) {
			res = res * a;
		}
		a = a * a;
		n /= 2;
	}
	return res;
}

//測試
int main() {
	for (long long i = 0; i < 100; i++) {
		for (long long j = 0; j < 100; j++) {
			cout << quickPow(i, j) << endl;
		}
	}
	return 0;
}