平均查詢長度 Hash表的平均查詢長度ASL計算方法
Hash表的平均查詢長度ASL計算方法
Hash表的“查詢成功的ASL”和“查詢不成功的ASL”
ASL指的是 平均查詢時間
關鍵字序列：（7、8、30、11、18、9、14）
雜湊函式：
H(Key) = (key x 3) MOD 7
裝載因子：
0.7
處理衝突：線性探測再雜湊法
查詢成功的ASL計算方法：
因為現在的資料是7個，填充因子是0.7。所以陣列大小=7/0.7=10，即寫出來的散列表大小為10，下標從0~9。
第一個元素7，帶入雜湊函式，計算得0。
第二個元素8，帶入雜湊函式，計算得3。
第三個元素30，帶入雜湊函式，計算得6。
第四個元素11，帶入雜湊函式，計算得5。
第五個元素18，帶入雜湊函式，計算得5；此時和11衝突，使用線性探測法，得7。
第六個元素9，帶入雜湊函式，計算得6；此時和30衝突，使用線性探測法，得8。
第七個元素14，帶入雜湊函式，計算得0；此時和7衝突，使用線性探測法，得1。
所以散列表：
| 地址 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| key |
7 | 14 | 8 | 11 | 30 | 18 | 9 |
所以查詢成功的計算：
如果查詢7，則需要查詢1次。
如果查詢8，則需要查詢1次。
如果查詢30，則需要查詢1次。
如果查詢11，則需要查詢1次。
如果查詢18，則需要查詢3次：第一次查詢地址5，第二次查詢地址6，第三次查詢地址7，查詢成功。
如果查詢9，則需要查詢3次：第一次查詢地址6，第二次查詢地址7，第三次查詢地址8，查詢成功。
如果查詢地址14，則需要查詢2次：第一次查詢地址0，第二次查詢地址1，查詢成功。
所以，ASL=（1+2+1+1+1+3+3）/ 7=12/ 7
查詢不成功的ASL計算方法：
鑑於網路上有各種版本，本人認為此種計算方法比較合理。驗證例項可以參考2010年的計算機408考研真題的第一道計算大題和答案。
1. 定義什麼叫查詢不成功
舉個例子來說吧。在已知上面散列表的基礎上，如果要查詢key為4的關鍵字。根據雜湊函式可以計算Hash(key)=Hash(4)=5。此時在地址為5的地方取出那個數字，發現key=11，不等於4。這就說明在裝填的時候會發生衝突。根據衝突處理方法，會繼續檢測地址為6的值，發現key=30，依然不等。這個時候到了地址為6，但是依然沒有找到。那麼就說明根本就沒有key=4這個關鍵字，說明本次查詢不成功。注意：為什麼到地址6？因為雜湊函式中有 mod7 ，對應的地址為0~6，即0~6查詢失敗的查詢次數。
再舉一個例子。查詢key為0的關鍵字，根據雜湊函式可以計算Hash(key)=Hash(0)=0。此時在地址為0的地方取出那個數字，發現key=7，不等於0。這就說明在裝填的時候會發生衝突。根據衝突處理方法，會繼續檢測地址為1的值，發現key=14，依然不等。這個時候到了地址為3，發現為空，依然沒有找到。所以停止查詢，本次查詢不成功。因為如果key=0這個關鍵字存在的話，依照衝突處理函式，就一定能找到它。總不能丟了吧。
2. 根據第一點定義的不成功，依次推下去：
查詢地址為0的值所需要的次數為3，
查詢地址為1的值所需要的次數為2，
查詢地址為2的值所需要的次數為1，
查詢地址為3的值所需要的次數為2，
查詢地址為4的值所需要的次數為1，
查詢地址為5的值所需要的次數為5，
查詢地址為6的值所需要的次數為4。
3.計算
查詢不成功ASL=（3+2+1+2+1+5+4）/ 7=18/ 7
Hash表的“查詢成功的ASL”和“查詢不成功的ASL”
ASL指的是 平均查詢時間
關鍵字序列：（7、8、30、11、18、9、14）
雜湊函式：
H(Key) = (key x 3) MOD 7
裝載因子：
0.7
處理衝突：線性探測再雜湊法
查詢成功的ASL計算方法：
因為現在的資料是7個，填充因子是0.7。所以陣列大小=7/0.7=10，即寫出來的散列表大小為10，下標從0~9。
第一個元素7，帶入雜湊函式，計算得0。
第二個元素8，帶入雜湊函式，計算得3。
第三個元素30，帶入雜湊函式，計算得6。
第四個元素11，帶入雜湊函式，計算得5。
第五個元素18，帶入雜湊函式，計算得5；此時和11衝突，使用線性探測法，得7。
第六個元素9，帶入雜湊函式，計算得6；此時和30衝突，使用線性探測法，得8。
第七個元素14，帶入雜湊函式，計算得0；此時和7衝突，使用線性探測法，得1。
所以散列表：
| 地址 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| key | 7 | 14 | 8 | 11 | 30 | 18 | 9 |
所以查詢成功的計算：
如果查詢7，則需要查詢1次。
如果查詢8，則需要查詢1次。
如果查詢30，則需要查詢1次。
如果查詢11，則需要查詢1次。
如果查詢18，則需要查詢3次：第一次查詢地址5，第二次查詢地址6，第三次查詢地址7，查詢成功。
如果查詢9，則需要查詢3次：第一次查詢地址6，第二次查詢地址7，第三次查詢地址8，查詢成功。
如果查詢地址14，則需要查詢2次：第一次查詢地址0，第二次查詢地址1，查詢成功。
所以，ASL=（1+2+1+1+1+3+3）/ 7=12/ 7
查詢不成功的ASL計算方法：
鑑於網路上有各種版本，本人認為此種計算方法比較合理。驗證例項可以參考2010年的計算機408考研真題的第一道計算大題和答案。
1. 定義什麼叫查詢不成功
舉個例子來說吧。在已知上面散列表的基礎上，如果要查詢key為4的關鍵字。根據雜湊函式可以計算Hash(key)=Hash(4)=5。此時在地址為5的地方取出那個數字，發現key=11，不等於4。這就說明在裝填的時候會發生衝突。根據衝突處理方法，會繼續檢測地址為6的值，發現key=30，依然不等。這個時候到了地址為6，但是依然沒有找到。那麼就說明根本就沒有key=4這個關鍵字，說明本次查詢不成功。注意：為什麼到地址6？因為雜湊函式中有 mod7 ，對應的地址為0~6，即0~6查詢失敗的查詢次數。
再舉一個例子。查詢key為0的關鍵字，根據雜湊函式可以計算Hash(key)=Hash(0)=0。此時在地址為0的地方取出那個數字，發現key=7，不等於0。這就說明在裝填的時候會發生衝突。根據衝突處理方法，會繼續檢測地址為1的值，發現key=14，依然不等。這個時候到了地址為3，發現為空，依然沒有找到。所以停止查詢，本次查詢不成功。因為如果key=0這個關鍵字存在的話，依照衝突處理函式，就一定能找到它。總不能丟了吧。
2. 根據第一點定義的不成功，依次推下去：
查詢地址為0的值所需要的次數為3，
查詢地址為1的值所需要的次數為2，
查詢地址為2的值所需要的次數為1，
查詢地址為3的值所需要的次數為2，
查詢地址為4的值所需要的次數為1，
查詢地址為5的值所需要的次數為5，
查詢地址為6的值所需要的次數為4。
3.計算
查詢不成功ASL=（3+2+1+2+1+5+4）/ 7=18/ 7