題目來源：嚴蔚敏《資料結構》C語言版本習題冊 7.28

【題目】已知有向圖和圖中兩個頂點u和v，試編寫演算法求有向圖中從u到v的所有簡單路徑，並以下圖為例手工執行你的演算法，畫出相應的搜尋過程圖

【測試資料】

【結果】

【答案】

/*----------------------------------------------------------------
 |7.28 有向圖-從u-v的所有簡單路徑                                |
 ----------------------------------------------------------------*/
 

int visit[MAX_VERTEX_NUM]; //前面定義了
VertexType paths[maxSize][MAX_VERTEX_NUM]; //存放路徑
int path[MAX_VERTEX_NUM]; //路徑
int pathnum=0; //當前是第幾條路徑
void FindAllPath(ALGraph G, int u,int v,int k) { //u->v當前是第k個位置
	int i;
	ArcNode *p;
	visit[u]=1; //走到了u
	path[k]=u; //新增到路徑->下標位置為k的結點是u（第k+1個是u）
	if (u==v) { //找到了
		for
 
 (i=0; i<=k; i++) {//複製到paths
			paths[pathnum][i] = G.vers[path[i]].data;
		}
		paths[pathnum][i]='\0'; //結束符
		pathnum++; //找下一條路徑
	} else {
		//u的鄰邊開始找
		for (p=G.vers[u].firstarc; p; p=p->next) {
			if (visit[p->adjV]==0)
				FindAllPath(G, p->adjV, v, k+1); //去這個鄰接點找
		}
	}
	// 回溯到上一個結點
	// 注意：回溯應該寫在外面-->也就是不管有沒有找到都要回溯
 

	visit[u]=0;
	path[k]=0;
}

【完整程式碼】

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#ifndef BASE
#define BASE
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
typedef int Status;
typedef int bool;
#endif

#define VertexType char //點型別
#define VRType int //邊型別
#define maxSize 100
void Visit(VertexType e) {
	printf("%c", e);
}

#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef enum{DG, UDG} GraphKind;
typedef struct ArcNode{
	int adjV; //邊指向的頂點
	VRType weight; //權重
	struct ArcNode *next;
}ArcNode; //邊
typedef struct VNode{
	VertexType data;
	ArcNode *firstarc;
}VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //頂點
typedef struct{
	GraphKind kind;
	int vernum,arcnum;
	AdjList vers; 
}ALGraph;


/*------------------------
 |7.14 建立有向圖的鄰接表|
 ------------------------*/
Status InitGraph_AL(ALGraph *pG) { //初始化
	int i;
	pG->arcnum = 0;
	pG->vernum = 0;
	for (i=0; i<MAX_VERTEX_NUM; ++i)
		pG->vers[i].firstarc = NULL; //VC++6.0中指標初始化為0xcccccccc
	return OK;
}
int LocateVex_AL(ALGraph G, VertexType e) { //定位值為e的元素下標
	int i;
	for (i=0; i<G.vernum; ++i) {
		if (G.vers[i].data == e) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}
Status CreateDG_AL(ALGraph *pG) { //建立有向圖的鄰接表
	//輸入規則：頂點數目->弧的數目->各頂點的資訊->各條弧的資訊
	int i,a,b;
	char tmp[MAX_VERTEX_NUM];
	char h,t;
	ArcNode *p, *q;

	InitGraph_AL(pG); //VC++6.0中指標初始化為0xcccccccc，如果不將指標初始化為NULL，會出錯
	//圖的型別
	pG->kind = DG;
	//頂點數目
	scanf("%d", &i); if (i<0) return ERROR;
	pG->vernum = i;
	//弧的數目
	scanf("%d", &i); if (i<0) return ERROR;
	pG->arcnum = i;
	//各頂點資訊
	scanf("%s", tmp);
	for (i=0; i<pG->vernum; ++i) pG->vers[i].data=tmp[i];
	//弧的資訊
	for (i=0; i<pG->arcnum; ++i) {
		scanf("%s", tmp);
		h = tmp[0]; t = tmp[2];
		a = LocateVex_AL(*pG, h);
		b = LocateVex_AL(*pG, t);
		if (a<0 || b<0) return ERROR;
		p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); if (!p) exit(OVERFLOW);
		p->adjV=b;p->next=NULL;
		if (pG->vers[a].firstarc) { //已經有邊了
			for (q = pG->vers[a].firstarc; q->next; q=q->next) ; //找到最後一條
			q->next = p;
		} else { //第一條邊
			pG->vers[a].firstarc = p;
		}
	}
	return OK;
}

/*----------------------------------------------------------------
 |7.28 有向圖-從u-v的所有簡單路徑                                |
 ----------------------------------------------------------------*/
int visit[MAX_VERTEX_NUM]; //前面定義了
VertexType paths[maxSize][MAX_VERTEX_NUM]; //存放路徑
int path[MAX_VERTEX_NUM]; //路徑
int pathnum=0; //當前是第幾條路徑
void FindAllPath(ALGraph G, int u,int v,int k) { //u->v當前是第k個位置
	int i;
	ArcNode *p;
	visit[u]=1; //走到了u
	path[k]=u; //新增到路徑->下標位置為k的結點是u（第k+1個是u）
	if (u==v) { //找到了
		for (i=0; i<=k; i++) {//複製到paths
			paths[pathnum][i] = G.vers[path[i]].data;
		}
		paths[pathnum][i]='\0'; //結束符
		pathnum++; //找下一條路徑
	} else {
		//u的鄰邊開始找
		for (p=G.vers[u].firstarc; p; p=p->next) {
			if (visit[p->adjV]==0)
				FindAllPath(G, p->adjV, v, k+1); //去這個鄰接點找
		}
	}
	// 回溯到上一個結點
	// 注意：回溯應該寫在外面-->也就是不管有沒有找到都要回溯
	visit[u]=0;
	path[k]=0;
}


int main() {
/*7.28
6
11
ABCDEF
B,A
B,D
C,B
C,F
D,C
D,E
D,F
E,A
F,A
F,B
F,E
B->A
A->B
D->A
*/
	int i,j;
	int cnt;
	ALGraph G;
	char tmp[20];

	CreateDG_AL(&G);

	while (1) {
		scanf("%s", tmp); //A->B
		i = LocateVex_AL(G, tmp[0]);
		j = LocateVex_AL(G, tmp[3]);
		for (cnt=0; cnt<MAX_VERTEX_NUM; cnt++) visit[cnt]=0;
		pathnum=0;
		printf("7.28 輸出所有 %c 到 %c 的路徑\n", tmp[0], tmp[3]);
		FindAllPath(G, i, j, 0);
		if (pathnum==0) {
			printf("\t- 走不通\n");
		}
		for (i=0; i<pathnum; i++) {
			printf("\t%d %s\n", i+1, paths[i]);
		}
	}
	return 0;
}