題目

題意：

　　給出 n,m,k ,讓你在長為 n，寬為 m 的座標系裡構建一個三角形，使得面積= n*m/k。如果存在，輸出“YES”，輸出三角形三個頂點的座標；  如果不存在，輸出“NO”。

思路：

　　參考其他人部落格。 設長為a ，寬為b，所以要 a*b/2 = (n*m)/k ，要使有解，必須 2*n*m/k 是整數，所以只要討論 2*n*m/k 就可。如果k=1，a<=n和b<=m範圍內 一定  a*b/2 != n*m，所以 k >=2 。

　　設g= gcd( 2*n, k )：

　　如果g==1

　　如果 2<= g <= k ，則可以設 a=2*n/g（因為g>=2，所以a<=n），b=m*g/k（因為g<=k，所以b<=m），就是答案。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include <cctype>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6
 
 #include<cmath>
 7 #include<string>
 8 #include<cmath>
 9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 #include<map>
14 using namespace std;
15 #define ll long long
16 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
17 #define se second
18
 
 #define fi first
19 const ll mod=1e9+7;
20 const int INF= 0x3f3f3f3f;
21 const int N=3e5+5;
22 
23 ll n,k,m;
24 
25 ll gcd(ll x,ll y)
26 {
27     return y==0?x:gcd(y,x%y);
28 }
29 int main()
30 {
31     cin>>n>>m>>k;
32     if( (2*m*n) %k!=0 || k<2)
33     {
34         cout<<"NO"<<endl;
35         return 0;
36     }
37     cout<<"YES"<<endl;
38     cout<<0<<' '<<0<<endl;
39     
40     ll a,b,g;
41     g=gcd(2*n,k);
42     if(g==1)
43     {
44         a=n; b=2*m/k;
45     }
46     else
47     {
48         a=2*n/g; b=m*g/k;  
49     }
50     cout<<a<<' '<<0<<endl;
51     cout<<0<<' '<<b<<endl;
52 }