1756: 檯球碰撞

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Description

在平面直角座標系下，檯球桌是一個左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一個球心在(x,y)，半徑為R的圓形母球放在臺球桌上（整個球都在臺球桌內）。受撞擊後，球沿極角為a的射線（即：x正半軸逆時針旋轉到此射線的角度為a）飛出，每次碰到球桌時均發生完全彈性碰撞（球的速率不變，反射角等於入射角）。 如果球的速率為v，s個時間單位之後球心在什麼地方？

Input

輸入檔案最多包含25組測試資料，每個資料僅一行，包含8個正整數L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含義見題目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示輸入結束，你的程式不應當處理這一行。

Output

對於每組資料，輸出僅一行，包含兩個實數x, y，表明球心座標為(x,y)。x和y應四捨五入保留兩位小數

Sample Input

100 100 80 10 5 90 2 23

110 100 70 10 5 180 1 9999

0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output

80.00 56.00 71.00 10.00

HINT

【分析】本質就是對稱問題了！ 注意要考慮半徑。圓心的位置是在  R~（L-R） 和 R ~ ( W-R）之間。然後就是，如果這個球超出了邊界的話，把該邊界乘2然後減去該點的座標值即為碰撞之後的座標。注意，迴圈時很重要的。因為，

v非常大的時候  例如:  v=100；L=10； x0+=vx; if(x0>L) //此時x0可能非常大 例如120；  x0=2*r-x0; 這個時候的x0依舊>L 

所以，要一直執行操作直到滿足條件！

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1); 
int main()
{
    int t;
    double a,L,W,x,y,r,v;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%d",&L,&W,&x,&y,&r,&a,&v,&t)&&L&&W&&x&&y&&r&&a&&v&&t)
    {
        double x0=x,y0=y;
        a=1.0*a/180*pi;
        double vx=v*cos(a),vy=v*sin(a);
        int tt=0;
        int ff=0;
        L-=r,W-=r;
        while(tt<t)
        {
            x0+=vx;
            y0+=vy;
            while(x0<r || x0>L || y0<r || y0>W)//這裡很重要！！！
            {
	            if(x0<r)x0=2*r-x0,vx=-vx;
	            if(x0>L)x0=2*L-x0,vx=-vx;
	            if(y0<r)y0=2*r-y0,vy=-vy;
	            if(y0>W)y0=2*W-y0,vy=-vy;
	    }
            tt++;
        }       
        printf("%.2lf %.2lf\n",x0,y0);
    }
    return 0;
}