Brave Game

                   Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                          Total Submission(s): 15509    Accepted Submission(s): 10605  

Problem Description

十年前讀大學的時候，中國每年都要從國外引進一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的遊戲》（英文名稱：Zathura），一直到現在，我依然對於電影中的部分電腦特技印象深刻。 今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的遊戲”，這也是我命名這個題目的原因。 當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~ 各位勇敢者要玩的第一個遊戲是什麼呢？很簡單，它是這樣定義的： 1、  本遊戲是一個二人遊戲; 2、  有一堆石子一共有n個； 3、  兩人輪流進行; 4、  每走一步可以取走1…m個石子； 5、  最先取光石子的一方為勝； 如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。

Input

輸入資料首先包含一個正整數C(C<=100)，表示有C組測試資料。 每組測試資料佔一行，包含兩個整數n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見題目描述。

Output

如果先走的人能贏，請輸出“first”，否則請輸出“second”，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

2

23 2

4 3

Sample Output

first

second

傳送：

思路:

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。

先找到取勝點，如果先手先取得m+1點（從後往前計數），那麼後手贏。也就是誰先取得m+1點，誰就輸。因此我們發現瞭如何取勝的法則：如果 n =（m+1）r+s，

如果先手先取s個，接著後手i個，接著先手再取m+1-i個，這時就剩下(r-1)*(m+1)，為(m+1)的倍數，然後繼續後手i個，先手再取m+1-i個，最後剩m+1的時候，這時輪到後手，後手拿i個，那麼先手拿m+1-i個，結束遊戲。先手剩。

其實就是判斷是否n %（m+1） == 0，

如果成立，那麼後手贏。不成立，先手贏。

程式碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
		int n, m;
		cin >> n >> m;
		if(n % (m+1) == 0)
			cout << "second" << endl;
		else
			cout << "first" << endl;	
	}
	
	return 0;
 }