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兩點GPS經緯度獲取區域性位置的理論

1、地球赤道上環繞地球一週走一圈共40075.04公里,而@一圈分成360°,而每1°(度)有60,每一度一秒在赤道上的長度計算如下:

40075.04km/360°=111.31955km 111.31955km/60=1.8553258km=1855.3m 而每一分又有60秒,每一秒就代表1855.3m/60=30.92m 任意兩點距離計算公式為 d=111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]} 其中A點經度,緯度分別為λA和ΦA,B點的經度、緯度分別為λB和ΦB,d為距離。

2、分為3步計算:

第1步 分別將兩點經緯度轉換為三維直角座標:

假設地球球心為三維直角座標系的原點,球心與赤道上0經度點的連線為X軸,球心與赤道上東經90度點的連線為Y軸,球心與北極點的連線為Z軸,則地面上點的直角座標與其經緯度的關係為: x=R×cosα×cosβ y=R×cosα×sinβ z=R×sinα R為地球半徑,約等於6400km; α為緯度,北緯取+,南緯取-; β為經度,東經取+,西經取-。

第2步 根據直角座標求兩點間的直線距離(即弦長):

如果兩點的直角座標分別為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),則它們之間的直線距離為: L=[(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2]0.5 上式為三維勾股定理,L為直線距離。

第3步 根據弦長求兩點間的距離(即弧長):

由平面幾何知識可知弧長與弦長的關係為: S=R×π×2[arc sin(0.5L/R)]/180 上式中角的單位為度,1度=π/180弧度,S為弧長。

3、1度的實際長度是111公里。但緯線的距離會越考兩端越小,他的距離就會變成111乘COS緯度數,經度不變。

4、南北方向算出兩點緯度差,一度等於60海里,1分等於1海里,海里與公里換算關係1海里等於1.852公里。東西方向量出距離到兩點間緯度附近量出緯度差,得出海里數,再乘以1.852換算成公里。可按直角三角形原理求出兩點間距離。

5、度的實際長度是111公里。但緯線的距離會越考兩端越小,他的距離就會變成111乘COS緯度數,經度不變(如果在同一經度)