Java 算法（一）貪心算法

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一、貪心算法

什麽是貪心算法？是指在對問題進行求解時，總是做出當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，所得出的結果僅僅是某種意義上的局部最優解。 因此貪心算法不會對所有問題都能得到整體最優解，但對於很多問題能產生整體最優解或整體最優解的近似解。

貪心算法的構成部分：

1. 候選對象集合 ：候選添加進解的對象的結合·
2. 解對象集合 ：初始時為空，逐步從候選對象集合添加
3. 解判定函數 ：判定解是否己經完成(或候選對象集合是否還有可以添加的對象)
4. 選擇函數
   ：從候選對象集合中按照貪心策略選擇可用對象添加到解對象集合中
5. 目標函數 ：記錄解的值

二、0-1 背包問題　　

給定 n 種物品和一個背包。物品 i 的重量是 Wi，其價值為 Vi，背包的容量為 C。應如何選擇裝入背包的物品，使得裝入背包中物品的總價值最大?

經典的背包問題，這次選用貪心算法來解決，每次選擇能裝的物品中:

1. 價值最大的
2. 重量最小的
3. 單位重量價值最大的

/**
 * 貪心算法：0-1 背包問題
 */
public class GreedyAlgorithm {

    // 候選對象
    private Bag[] candidates;
    // 背包的總承重
    private int maxWeight;

    // 解對象集合
    private Set<Bag> resultSet = new HashSet<>();
    // 解對象集合的值
    private int result;

    public GreedyAlgorithm(Bag[] candidates, int maxWeight) {
        this.candidates = candidates;
        this.maxWeight = maxWeight;
        // 對背包按單位重量價值從大到小排序
        Arrays.sort(candidates, Collections.reverseOrder());
    }

    public void select() {
        int remainingWeight = maxWeight;

        for (int i = 0; i < candidates.length; i++) {
            Bag candidate = candidates[i];
            // 判斷當前物品是否可以放入背包中
            if (check(candidate, remainingWeight)) {
                result += candidate.value;
                resultSet.add(candidate);
                remainingWeight -= candidate.weight;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    // 判定解是否己經完成
    public boolean check(Bag candidate, int remainingWeight) {
        if (remainingWeight >= candidate.weight) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    public Set<Bag> getResultSet() {
        return resultSet;
    }

    public int getResult() {
        return result;
    }

    public static class Bag implements Comparable<Bag> {
        // 物品重量
        private int weight;
        // 物品價值
        private int value;
        // 單位重量價值
        private int unitValue;

        public Bag(int weight, int value) {
            this.weight = weight;
            this.value = value;
            this.unitValue = (weight == 0) ? 0 : value / weight;
        }

        @Override
        public int compareTo(Bag bag) {
            int value = bag.unitValue;
            if (unitValue > value)
                return 1;
            if (unitValue < value)
                return -1;
            return 0;
        }
    }
}
 

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