完全二叉樹，滿二叉樹，霍夫曼樹
霍夫曼樹：每個節點要嘛沒有子節點，要麼有兩個子節點
完全二叉樹：滿二叉樹的一部分或者全部。
滿二叉樹：每個父親都有2個葉子。
1 1 / \ / \ 1 1 1 1 / \ / \ / \ 1 1 1 1 1 1
滿二叉樹 完全二叉樹
堆的話一般都是用完全二叉樹來實現的，比如大堆和小堆。一個樹節點的度數就是這個樹節點有多少子節點，和樹的深度意義不同。
依據二叉樹的性質，完全二叉樹和滿二叉樹採用順序儲存比較合適
完全二叉樹是效率很高的資料結構，堆是一種完全二叉樹或者近似完全二叉樹，所以效率極高，像十分常用的排序演算法、Dijkstra演算法、Prim演算法等都要用堆才能優化，幾乎每次都要考到的二叉排序樹的效率也要藉助平衡性來提高，而平衡性基於完全二叉樹。
完全二叉樹(Complete Binary Tree)
若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。
完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對於深度為K的，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每一個結點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。
一棵二叉樹至多隻有最下面的兩層上的結點的度數可以小於2，並且最下層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上，則此二叉樹成為完全二叉樹。
完全二叉樹特點編輯
葉子結點只可能在最大的兩層上出現,對任意結點，若其右分支下的子孫最大層次為L，則其左分支下的子孫的最大層次必為L 或 L+1；
出於簡便起見,完全二叉樹通常採用陣列而不是連結串列儲存,其儲存結構如下:
var tree:array[1..n]of longint;{n:integer;n>=1}
對於tree[i]，有如下特點：
（1）若i為奇數且i>1，那麼tree的左兄弟為tree[i-1]；
（2）若i為偶數且i<n，那麼tree的右兄弟為tree[i+1]；
（3）若i>1，tree的雙親為tree[i div 2]；
（4）若2*i<=n，那麼tree的左孩子為tree[2*i]；若2*i+1<=n，那麼tree的右孩子為tree[2*i+1]；
（5）若i>n div 2,那麼tree[i]為葉子結點（對應於（3））；
（6）若i<(n-1) div 2.那麼tree[i]必有兩個孩子（對應於（4））。
（7）滿二叉樹一定是完全二叉樹，完全二叉樹不一定是滿二叉樹。
完全二叉樹第i層至多有2^（i-1）個節點，共i層的完全二叉樹最多有2^i-1個節點。
如果一棵具有n個結點的深度為k的二叉樹，它的每一個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號為1~n的結點一一對應，這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
可以根據公式進行推導，假設n0是度為0的結點總數（即葉子結點數），n1是度為1的結點總數，n2是度為2的結點總數，由二叉樹的性質可知：n0=n2+1，則n= n0+n1+n2（其中n為完全二叉樹的結點總數），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1-1，由於完全二叉樹中度為1的結點數只有兩種可能0或1，由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2。
總結起來，就是 n0=[n/2]，其中[]表示上取整。可根據完全二叉樹的結點總數計算出葉子結點數。
其實滿二叉樹是完全二叉樹的特例，因為滿二叉樹已經滿了，而完全並不代表滿。所以形態你也應該想象出來了吧，滿指的是出了葉子節點外每個節點都有兩個孩子，而完全的含義則是最後一層沒有滿，並沒有滿。
下面貼定義：
滿二叉樹(Full Binary Tree)：
除最後一層無任何子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點（最後一層上的無子結點的結點為葉子結點）。也可以這樣理解，除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。節點數達到最大值。所有葉子結點必須在同一層上.
一顆樹深度為h，最大層數為k，深度與最大層數相同，k=h;
它的葉子數是： 2^h 第k層的結點數是： 2^(k-1) 總結點數是： 2^k-1 (2的k次方減一) 總節點數一定是奇數。
完全二叉樹(Complete Binary Tree)
若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。 完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對於深度為K的，有N個結點的二叉樹，當且僅當其每一個結點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。 若一棵二叉樹至多隻有最下面的兩層上的結點的度數可以小於2，並且最下層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上，則此二叉樹成為完全二叉樹。
霍夫曼樹：每個節點要嘛沒有子節點，要麼有兩個子節點