高階函式英文叫Higher-order function。

變數可以指向函式

以Python內建的求絕對值的函式abs()為例，呼叫該函式用以下程式碼：

>>> abs(-10)
10

但是，如果只寫abs呢？

>>> abs
<built-in function abs>

可見，abs(-10)是函式呼叫，而abs是函式本身。

要獲得函式呼叫結果，我們可以把結果賦值給變數：

>>> x = abs(-10)
>>> x
10

但是，如果把函式本身賦值給變數呢？

>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>
 

結論：函式本身也可以賦值給變數，即：變數可以指向函式。

如果一個變數指向了一個函式，那麼，可否通過該變數來呼叫這個函式？用程式碼驗證一下：

>>> f = abs
>>> f(-10)
10

成功！說明變數f現在已經指向了abs函式本身。直接呼叫abs()函式和呼叫變數f()完全相同。

函式名也是變數

那麼函式名是什麼呢？函式名其實就是指向函式的變數！對於abs()這個函式，完全可以把函式名abs看成變數，它指向一個可以計算絕對值的函式！

如果把abs指向其他物件，會有什麼情況發生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: 'int' object is not callable 
 

把abs指向10後，就無法通過abs(-10)呼叫該函數了！因為abs這個變數已經不指向求絕對值函式而是指向一個整數10！

當然實際程式碼絕對不能這麼寫，這裡是為了說明函式名也是變數。要恢復abs函式，請重啟Python互動環境。

注：由於abs函式實際上是定義在import builtins模組中的，所以要讓修改abs變數的指向在其它模組也生效，要用import builtins; builtins.abs = 10。

傳入函式

既然變數可以指向函式，函式的引數能接收變數，那麼一個函式就可以接收另一個函式作為引數，這種函式就稱之為高階函式。

一個最簡單的高階函式：

def add(x, y, f):
    return f(x) + f(y) 
 

當我們呼叫add(-5, 6, abs)時，引數x，y和f分別接收-5，6和abs，根據函式定義，我們可以推導計算過程為：

x = -5
y = 6
f = abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11 return 11