$機器分配$

Description

總公司擁有高效生產裝置M臺，準備分給下屬的N個公司。各分公司若獲得這些裝置，可以為國家提供一定的盈利。問：如何分配這M臺裝置才能使國家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M《=15，N〈=10。分配原則：每個公司有權獲得任意數目的裝置，但總檯數不得超過總裝置數M。

Input

第一行儲存兩個數，第一個數是裝置臺數M，第二個數是分公司數N。接下來是一個M*N的矩陣，表明了第I個公司分配J臺機器的盈利。

Output

最大盈利

Sample Input

15 10

36 67 86 8 82 88 1 96 75 82

107 68 136 105 99 104 61 176 127 133

184 120 223 179 198 134 113 247 225 205

283 136 273 217 249 140 117 312 296 205

286 207 315 306 291 224 209 346 370 272

292 279 317 332 372 227 223 375 370 295

361 327 363 373 453 277 286 410 463 316

393 413 369 387 542 302 289 419 473 393

425 443 455 407 561 358 336 477 491 445

469 521 554 478 589 440 364 572 537 512

475 534 570 520 603 530 405 574 602 593

496 542 591 547 654 587 431 587 664 637

577 632 657 645 700 635 527 620 680 680

656 643 670 670 730 715 573 676 721 707

713 719 685 685 757 770 642 744 728 745

Sample Output

1167

題目大意：

有M臺裝置，給N個人，去工作，輸入第二行開始，第i行表示的是獲得i臺裝置，N個人分別可以製造的money,最多可製造多少money？

解題方法：

因為讀入很特殊，要先用一個二維陣列（a)讀入，然後再用類似多重揹包的藉此即可(多重揹包請看此csdn第一題“慶功會”)

動態轉移方程：

$f[j]=max(f[j],f[j-k]+a[i][k])$

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[11][16],f[16];
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	    scanf("%d",&a[j][i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)//前i個人
	  for (int j=m;j>0;j--)//用j部電腦
	    for (int k=1;k<=j;k++)//第i個人用k部電腦
	      f[j]=max(f[j],f[j-k]+a[i][k]);
	printf("%d",f[m]);
}